物理題求解

第一題
水平x方向：速度Vx =Vocosθ=Vocos53∘=0.6Vo等速度運動
垂直y方向：初速Vyo =Vosinθ=Vosin53∘=0.8Vo(向上)，
加速度為g(向下)之等加速度運動
球進籃，則軌跡需滿足 x= 2 (m)時，y= 1 (m)
==>水平方向 :△x =Vx △t=0.6Vo△t
2= 0.6Vo△t
△t =10/(3Vo)...............................(1式)
垂直方向 :△y =Vyo△t -(1/2)g (△t)^2
1=0.8Vo△t -(1/2)(9.8) (△t)^2 ..........(2式)
(1式)代入(2式)
1=0.8(10/3)-4.9×100/(9Vo^2)
Vo=7√6 /3 ≒5.72 m/s


第二題
(a) T=2πｒ/v (=2π/ω ，其中角速度ω= 切線速度v/半徑r)
T= 2×3.14159 ×2.28×10^11/(2.413×10^4)=5.937×10^7sec
=5.937×10^7 sec× (1 /3600) hr/sec × (1/24) day/hr ×(1/365) day/year
≒1.88 year

(b) 向心力Fc= 質量m×向心加速a =mV^2/r
Fc=6.42×10^23 ×(2.413×10^4)^2 / (2.28×10^11)
=1.64 × 10^21 (Newton)

向心加速度推導　
　http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%90%91%E5%BF%83%E5%8A%9B

A basketball player throws a ball with Vo at angle=53° above the horizontal to the hoop which is located a L=2m and at h=1m above the release point. Find the Vo=? (1) Position Equationx=0.6Vo*t=2y=0.8Vo*t-gt^2/2=1
(2) t=?y/x=1/2=(0.8Vo-gt/2)/0.6Vo=> t=Vo/g
(3) Vo=?x=2=0.6Vo*t=0.6Vo*Vo/g=> Vo^2=2g/0.6=2*9.8/0.6=32.6667=> Vo=5.72(m/s)
2.Circular orbit for MarsMmars=6.42×10^23kg, Rmars=2.28×10^11m Vbar = 24130 m/s
(a) Find the period of the Mars in its circular orbit? Msun=1.99*10^30(kg)T=2πRmars^1.5/(G*Msun)^0.5=2π(2.28*10^11)^1.5/(6.67*10^-11*1.99*10^30)^0.5=5.94*10^7(sec)/3600*24*365=1.88(years)
(b) Calculate the magnitude of the centripetal force needed to hold Mars in its circular orbit.F=Mmars*Vbar^2/Rmars=(6.42*10^23)*24130^2/(2.28*10^11)=1.64*10^21(N)
3.因為是自修所以希望回答的大大可以提供的過程與利用的公式
如果可以也希望能夠告訴我題目的解題技巧 與該背的公式(或常用的)有哪些~~

Ans: 利用的公式要理解而後背起來