梯形ABCD，AB平行CD，AB為上底5、CD為下底15、高8、
對角線AC與BD交叉於O點，
請問三角形AOD與BOC面積是不是一樣?
它的面積為多少呢?
(真糟糕，這好像國小題目，突然有人問不知道怎麼算)
梯形對角線面積
2014-10-09 10:23 am
回答 (2)
2014-10-09 11:31 am
✔ 最佳答案
答案如下：圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/f9esZ6zKCNepM7g6SSyWbA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/https://farm3.staticflickr.com/2946/15294214820_6559d50cc1_o.png
https://farm3.staticflickr.com/2946/15294214820_6559d50cc1_o.png
參考: pingshek
2014-10-09 11:34 am
三角形ACD=(1/2)*CD*H=三角形BCD
=>三角形AOD+三角形COD=三角形BOC+三角形COD
=>三角形AOD=三角形BOC
AB平行CD,內錯角相等
∠BAO=∠OCD
∠ABO=∠ODC
=>根據AA相似性質, 三角形AOB與三角形COD為相似三角形
H(AOB) :H(COD) =AB:CD =5:15=1:3
又H(AOB) +H(COD) =H=8
=>H(AOB) =2 , H(COD) =6
三角形AOD+三角形BOC+三角形AOB+三角形COD
=梯形ABCD
2*三角形AOD+0.5*5*2+0.5*15*6=0.5(5+15)*8
=>AOD=15
=>三角形AOD+三角形COD=三角形BOC+三角形COD
=>三角形AOD=三角形BOC
AB平行CD,內錯角相等
∠BAO=∠OCD
∠ABO=∠ODC
=>根據AA相似性質, 三角形AOB與三角形COD為相似三角形
H(AOB) :H(COD) =AB:CD =5:15=1:3
又H(AOB) +H(COD) =H=8
=>H(AOB) =2 , H(COD) =6
三角形AOD+三角形BOC+三角形AOB+三角形COD
=梯形ABCD
2*三角形AOD+0.5*5*2+0.5*15*6=0.5(5+15)*8
=>AOD=15
收錄日期: 2021-04-30 16:58:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20141009000010KK00450