問一條數學題!! 有冇人可以答到!!

● 首先從 20 人中選出 4 人成一組（20C4）。這組可放入五組中其中一組，即重複了五次（除以 5）。
● 然後從餘下 16 人中選出 4 人成一組（16C4）。這組可放入餘下四組中其中一組，即重複了四次（除以 4）。
● 然後從餘下 12 人中選出 4 人成一組（12C4）。這組可放入餘下三組中其中一組，即重複了三次（除以 3）。
● 然後從餘下 8 人中選出 4 人成一組（8C4）。這組可放入餘下兩組中其中一組，即重複了兩次（除以 2）。
● 最後 4 人中組成一組（4C4）。這組是最後一組。

組合數目
= (20C4/5) × (16C4/4) × (12C4/3)× (8C4/2) × (4C4)
= 969 × 455 × 165 × 35 × 1 種
= 2546168625 種

土扁大大正確。

這是 partition 的問題。

若每組不同，則答案是
（　　　２０　　　　）　＝　２０！／〔４！４！４！４！４！〕
（４，４，４，４，４）

若每組沒分別，則答案是
（　　　２０　　　　）　　　　＝　２０！／〔４！４！４！４！４！〕／５！
（４，４，４，４，４）／５！

組合非常多,配撘也非常多.