求解 三角函式 聯立方程式

cos²y+sin²y=1=a²/(x+b)²+c²/(x+d)²=[a(x+d)]²+[c(x+b)]²}/[(x+b)(x+d)]²
a²(x²+2dx+d²)+c²(x²+2bx+b²)=[x²+x(b+d)+(bd)]²
(a²+c²)x²+2(a²d+bc²)x+[(ad)²+(bc)²]=x⁴+(b+d)²x²+(bd)²+2(b+d)x³+2(bd)(b+d)x+2bdx² 0=x⁴+2(b+d)x³+(b²+4bd+d²-a²-c²)x²+-(a²d+bc²)]x+2[(bd)(b+d)-(ad)²+(bc)²]x+[(bd)²-(ad)²-(bc)²]獲得x的4次方程式,如果解出x,則可以解出y!!!!!!

除了利用sin^2 (y) +cos^2 (y) =1
還真想不出， 還能怎麼解
問題這麼解，後續會遇到-一元四次方程式
慘..

期待有數學大師 ，提供更好方法