數學問題…水管

假設乙水管體積流率為X(公升/分鐘)
則由題意甲水管體積流率為X+5 (公升/分鐘)

水槽的容積=8(X+5)+8X ....甲乙同開8分鐘
= 12(X+5)+2X .... 甲先開10分鐘後,乙再加入兩管一起開2分鐘

==> 兩式聯立 16X+40 =14X+60
2X= 20
X=10

水槽容積= 16X+40=16*10+40= 200公升
甲水管體積流率=X+5=16+5=21 (公升/分鐘)
單開甲管注滿水槽所需時間= 200/21 分 (約9.52分鐘)

2014-10-02 11:20:01 補充：
更正
甲水管體積流率=X+5=10+5=15(公升/分鐘)
單開甲管注滿水槽所需時間= 200/15=40/3 分 (約13.33分鐘)

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有甲、乙二水管，同時開8分鐘可注滿水槽，若最初只開甲管，10分鐘後，
加開乙管，二水管同時注水，2分鐘後滿水，又甲管1分鐘比乙管多注水5公升
，問:(1)單開甲管幾分鐘可注滿水槽? (2)水槽的容積是多少公升?
Sol
1/甲+1/乙=1/8
12/甲+2/乙=1
6/甲+1/乙=1/2
5/甲=1/2－1/8=3/8
(1)
甲=40/3分
單開甲管40/3分鐘可注滿水槽
(2)
x=水槽的容積
1/甲+1/乙=1/8
3/40+1/乙=5/40
1/乙=2/40
乙=20分
x/(40/3)=x/20+5
3x/40=2x/40+5
x/40=5
x=200公升