偏態係數與平均數和中位數相關問題

β1 = 1.3 > 0 , 故為 右偏分配.
若為單峰,
眾數 < 中位數 < 平均數
中位數比平均數更靠近眾數,
所以中位數比平均數更能顯示集中趨勢.
當然前提是"單峰",
至於是否為單峰,可能還是要看實際的分佈圖.
Ans: 若為單峰,中位數比平均數更能顯示集中趨勢.

註:
其實只要 β1 ≠ 0 , 在單峰的情況下,
中位數通常都在平均數與眾數之間,
此時,中位數比平均數更能顯示集中趨勢.

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仨又俋勪

真正能表現 "集中趨勢" 的, 應是眾數.

統計學教本通常以 "集中趨勢" 來總括平均數, 中位數及眾數等.
事實上, 它們是不同理念的產物.

眾數, 代表集中趨勢. 不過, 也就是比較有規則性的資料分布有意
義罷了, 因為, 不難構建眾數可以說毫無意義的例子. 事實上, 平均
數, 中位數等亦然.

中位數, 可歸為 "位置量數", 全距中點, 四分位數中點 (Q1+Q3)/2
等都屬同類.

平均數, 就是平均, 算術平均, 幾何平均, 調和平均, 以及各種修飾版
如加權平均, 截尾平均, Winsorize平均等.

2014-09-30 08:56:23 補充：
事實上我也搞不清楚偏態係數多大算 "很偏", 多小算 "不太偏".

但平均數 7.4, 中位數 4.0, 這差距其實不小. 即使相對於標準差,
也差了約 0.5 個標準差. 這樣的分布能忽略偏態嗎?