利率／期望值 基本概念問題

ANS1：
如果不會直接算三十年的期望值, 那我們從最簡單的開始做:一年後的總資金期望值為多少? $1 x [ (30%)(-10%) + (70%)(10%) ] = $1.04 = $(1.04)^1
若題目改為兩年呢? 從一開始到第一年的期望值算法與從第一年到第二年的期望值算法當然相同(好比更改題目的數字, 但解題方式相同) $1.04 x [ (30%)(-10%) + (70%)(10%) ] = $(1.04)^2
若題目改為n年呢? $(1.04)^n, 故所求為$(1.04)^30

ANS2：
從$1 x (0.9)^9 x (1.1)^21中, 我們發現機率被無視了。正確地說機率被視為1, 所以我們可以說這是以下題目的解答:如果投資三十年中, 我有九年輸10%, 有二十一年贏10%, 請問我最後可以回收多少錢?
既然已經限制條件唯一"九年輸10%, 二十一年贏10%", 那發生這種情況的機率就是1, 但是在我們看到的題目中,只要"每年有30%機會輸10%，有70%機會賺10%", 那"九年輸10%, 二十一年贏10%"的機率必然是1嗎?換句話說, 不管我們怎麼改變30%和70%, 只要30%改變後的數值永遠比70%改變後的數值小, 我們就可以說投資是穩賺不賠的
另外補充"九年輸10%, 二十一年贏10%"的機率算法: [ (30%)^9 x (70%)^21 x C(30取9) ] ÷ Σ(n=0~30) [ (30%)^n x (70%)^(30-n) x C(30取n) ] ≒ 0.1573 (計算機)

2014-09-29 12:17:01 補充：
然後英文WHY OTHERS ANSWER IS WRONG？
應該改成WHY THE OTHER ANSWER IS WRONG？

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