求方程式(非常難請量力而為)

(1) F(0)=?F(0)=Q*V(0)x(Bo*k)=Q(v1*j+v2*k)x(Bo*k)=Q*v1*Bo(jxk+0)=Q*v1*Bo*i
(2) a(t)=?a(t)=F(t)/m=Q*VxB/m=Q(Vx*i+Vy*j+Vz*k)*(Bo*k)/m=Q*Bo[Vy(t)*i-Vx(t)*j]/m
a(0)=F(0)/m=Q*v1*Bo*i/m=Q*Bo[Vy(0)*i-Vx(0)*j]/m=> Vy(0)=v1, Vx(0)=0=> Vy(t)=v1*cos(wt), Vx(t)=v1*sin(wt)=> a(t)=Q*Bo*v1[cos(wt)*i-sin(wt)*j]/m=dV/dt
(3) V(t)=?V(t)=∫Q*Bo*v1[cos(wt)*i-sin(wt)*j]/m + c1=Q*Bo*v1[sin(wt)i+cos(wt)j]/mw + c1V(0)=Q*Bo*v1(0+j)/mw + c1 = v1*j+v2*k=> c1=v1(1-Q*Bo/mw)j+v2*k=> V(t)=Q*Bo*v1[sin(wt)i+cos(wt)j]/mw+v1(1-Q*Bo/mw)j+v2*k=Q*Bo*v1{sin(wt)i+[-1+cos(wt)+mw/Q*Bo]j}/mw+v2*k=dR/dt (4) R(t)=?R(t)=∫Q*Bo*v1{sin(wt)i+[-1+cos(wt)+mw/Q*Bo]j}dt/mw+v2*t*k+c2=Q*Bo*v1{-cos(wt)i/w+[-t+sin(wt)/w+mwt/Q*Bo]j}/mw+v2*t*k+c2R(0)=-Q*Bo*v1*i/mw^2+c2=xo*i=> c2=(xo+Q*Bo*v1/mw^2)i=> R(t)=Q*Bo*v1{-cos(wt)i/w+[-t+sin(wt)/w+mwt/Q*Bo]j}/mw+v2*t*k+ (xo+Q*Bo*v1/m*w^2)i
(5) AnswerRx(t)=Q*Bo*v1[1-cos(wt)]/mw^2+xoRy(t)=[-t+sin(wt)/w+mwt/Q*Bo]/mwRz(t)=v2*t5-1.少一ㄍ條件: w=?5-2.Ry(t)=與版主答案有出入

2014-10-02 04:19:27 補充：
附加一ㄍ條件: w=Q*Bo/m

則: Q*Bo*v1/m*w^2=m*v1/Q*Bo


Rx(t)=m*v1[1-cos(Q*Bo*t/m)]/Q*Bo+xo

Rz(t)=v2*t


Ry(t)漏打Q*Bo*v1/m*w^2補上:

Ry(t)=m*v1[sin(Q*Bo*t/m)-t]+v1*t

2014-10-04 16:47:05 補充：
6.=> Vy(0)=v1, Vx(0)=0.....1

=> Vy(t)=v1*cos(wt), Vx(t)=v1*sin(wt).....2
這兩條很怪怎麼從1到2?

Ans:

只有2的格式才能滿足1.



7.麻辣知識長大大你還沒解釋上面的Vy(t)=v1*cos(wt), Vx(t)=v1*sin(wt)是怎麼得來的
另外就是你而外自創了一個條件算出來的答案也還是錯誤的答案.......

Ans: 如1所示



8.麻辣大大我已經得到正確計算過程了
你補充一下怎麼算Vy,Vx之後我就選你當最佳解答

Ans: 如1所示

2014-10-07 07:20:49 補充：
9.這樣不對阿Vy(0)=v1, Vx(0)=0我可以說Vy(t)=v1, Vx(t)=0
在不知道答案的狀況下這樣x(t)=x0,y(t)=v1t不就跟001一樣了...

Ans:

001經過2次微分: a=Q*Bo*k/m

與我的: a=Q*Bo*i/m

兩者方向不同

兩者不可同日而語

答案錯摟

這是一條螺旋線

F=QBok
a=F/m=(QB0/m)k

電荷在任何時間的位置

R(t)=x0i+v1tj+[v2t+(1/2)(QB0/m)t^2]k

i 方向, 位置固定
j 方向, 初速 v1 之等速運動
k 方向, 初速 v2, 加速度 QB0/m 之等加速運動