請大大幫忙 解 三角函數問題 ((三角很差

4sinθ1 = sinθ2 ... ①
4cosθ1 = 8 + cosθ2 ... ②因為 -1 ≤ cosθ ≤ 1 , 所以②式右方最小值 = 8 - 1 = 7,
②式左方最大值 = 4(1) = 4 , 故②無解, 即 θ1、θ2 無解。
將②式的 8 改為 5 :
4sinθ1 = sinθ2 ... ①
4cosθ1 = 5 + cosθ2 ... ② ①² + ②² :
16sin²θ1 + 16cos²θ1 = sin²θ2 + (5 + cosθ2)²
16(sin²θ1 + cos²θ1) = sin²θ2 + cos²θ2 + 10cosθ2 + 25
16(1) = 1 + 10cosθ2 + 25
cosθ2 = - 1
θ2 = π , 代入② :
4cosθ1 = 5 - 1
cosθ1 = 1
θ1 = 0
代入① : 4sin0 = sinπ 無誤,
∴ (θ1 , θ2) = (0 , π) , 其中(0 ≤ θ1、θ2 < 2π)。

題目錯了

cos最大也才1