已知根號6860*a
為整數,求a的最小正整數為多少?
正解:35
6860=2^2*5*343
接下來就不會了
急~國中數學求根號?
2014-09-27 1:37 am
回答 (6)
2014-09-27 2:50 am
✔ 最佳答案
343=7*49所以6860=2^2*5*343=2^2*5*7*49
2^2與49是完全平方數
可以開根號開出正整數
因此只要考慮5*7
5*7的5與7只有一個
要可以開根號開出正整數
5與7再各給一個
就可以(5*7)原來的乘以(5*7)新給的就是a
所以a=5*7=35 ...ans
2014-09-28 6:17 am
A. 已知「根號6860*a」為整數,
表示：6860*a為「平方數」，
也就是：6860*a的所有「質因數」都有「偶數個」。
B. 質因數分解：6860*a＝2*2*5*7*7*7*a
C. 以上因數：
2已經有「偶數個」；
5有1個，增加1個就可以變成「偶數（2）個」；
7有3個，增加1個就可以變成「偶數（4）個」。
D. 所以，a至少要有因數「一個5，一個7」。
即是，a最小是「5*7＝35」。
E. 35*任何「平方數」，都可以滿足題目要求，但其中最小的是35。
表示：6860*a為「平方數」，
也就是：6860*a的所有「質因數」都有「偶數個」。
B. 質因數分解：6860*a＝2*2*5*7*7*7*a
C. 以上因數：
2已經有「偶數個」；
5有1個，增加1個就可以變成「偶數（2）個」；
7有3個，增加1個就可以變成「偶數（4）個」。
D. 所以，a至少要有因數「一個5，一個7」。
即是，a最小是「5*7＝35」。
E. 35*任何「平方數」，都可以滿足題目要求，但其中最小的是35。
參考: Mathniq
2014-09-27 10:16 pm
首先，根號b若為整數，則b質因數分解後每個質因數次數必皆為偶數。6860=2^2*5*37^3，其中5和7是奇數次，故a至少5*7也就是35。
參考: 天富我
2014-09-27 12:20 pm
343=7*7*7
.________
√(6860)*(a)=整數
.______________
√(2*2*5*7*7*7)*(a)=整數
先把*(a)遮住不去看它,
要等於整數===>少了一個5和一個7
所以a=5*7=35
.________
√(6860)*(a)=整數
.______________
√(2*2*5*7*7*7)*(a)=整數
先把*(a)遮住不去看它,
要等於整數===>少了一個5和一個7
所以a=5*7=35
參考: 自個兒
2014-09-27 3:20 am
樓主,即便你現在可能感覺問了個腦殘問題, 但你的數學問題卻是嚴重的
1.那個分解式表示你當初做計算的時候, 算出質因數2,3,5可以整除之, 但7不行, 這不是粗心就是99乘法表沒記熟
2.解的答案跟參考解答不一樣就認為自己一定錯, 然後就代表自己不會做, 根本是錯誤的觀念
1.那個分解式表示你當初做計算的時候, 算出質因數2,3,5可以整除之, 但7不行, 這不是粗心就是99乘法表沒記熟
2.解的答案跟參考解答不一樣就認為自己一定錯, 然後就代表自己不會做, 根本是錯誤的觀念
2014-09-27 1:57 am
參考: 最佳答案
收錄日期: 2021-04-27 21:25:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140926000010KK03732