急~國中數學求根號?

343=7*49
所以6860=2^2*5*343=2^2*5*7*49
2^2與49是完全平方數
可以開根號開出正整數
因此只要考慮5*7
5*7的5與7只有一個
要可以開根號開出正整數
5與7再各給一個
就可以(5*7)原來的乘以(5*7)新給的就是a
所以a=5*7=35 ...ans

A. 已知「根號6860*a」為整數,
表示：6860*a為「平方數」，
也就是：6860*a的所有「質因數」都有「偶數個」。

B. 質因數分解：6860*a＝2*2*5*7*7*7*a

C. 以上因數：
2已經有「偶數個」；
5有1個，增加1個就可以變成「偶數（2）個」；
7有3個，增加1個就可以變成「偶數（4）個」。

D. 所以，a至少要有因數「一個5，一個7」。
即是，a最小是「5*7＝35」。

E. 35*任何「平方數」，都可以滿足題目要求，但其中最小的是35。

首先，根號b若為整數，則b質因數分解後每個質因數次數必皆為偶數。6860=2^2*5*37^3，其中5和7是奇數次，故a至少5*7也就是35。

343=7*7*7
.________
√(6860)*(a)=整數
.______________
√(2*2*5*7*7*7)*(a)=整數

先把*(a)遮住不去看它,

要等於整數===>少了一個5和一個7

所以a=5*7=35

樓主,即便你現在可能感覺問了個腦殘問題, 但你的數學問題卻是嚴重的
1.那個分解式表示你當初做計算的時候, 算出質因數2,3,5可以整除之, 但7不行, 這不是粗心就是99乘法表沒記熟
2.解的答案跟參考解答不一樣就認為自己一定錯, 然後就代表自己不會做, 根本是錯誤的觀念

"你所說的不難回答！
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