已知點 P 到點 A (3 , 6) 的距離與 P 到兩坐標

已知點P到點A(3，6)的距離與P到兩坐標軸距離都相等，求點P的坐標
Sol
設P(a，b)
(a－3)^2+(b－6)^2=a^2=b^2
(1) a=b
(a－3)^2+(b－6)^2=a^2=b^2
(a－3)^2+(a－6)^2=a^2
a^2－6a+9+a^2－12a+36=a^2
a^2－18a+45=0
(a－3)(a－15)=0
a=3 or a=15
P(3，3) or P(15，15)
(2) a=－b
(a－3)+(－a－6)^2=a^2
a^2－6a+9+a^2+12a+36=a^2
a^2+6a+45=0
D=36－180<0無解
綜合(1)，(2)
P(3,3)or P(15,15)