導線電阻x值

設原來長度為 L，原來橫切面積為 A，電阻率為 ρ。
原來電阻：
ρ(L/A) = 5 Ω ...... [1]

當長度均勻接長為原來 x 倍：
新長度 = xL

體積不變：
L * A = (xL) * 新橫切面積
新橫切面積 = A/x

電阻率 ρ 不變。
新電阻：
ρ[xL / (A/x)] = 80 Ω
x²ρ(L/A) = 80 Ω ...... [2]

[2]/[1]：
x² =16
x = 4

感謝

如露亦如電大師

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伝割亪刀

觀念
導線電阻值與長度成正比，與截面積成反比
因此若將導線長度均勻拉長為原來x倍，因為體積不變=>截面積為原來1/x倍
(i)長度均勻拉長為原來x倍==>電阻值變大x倍
(ii)截面積為原來1/x倍==>電阻值也因此變大x倍
綜合(i)(ii)將導線長度均勻拉長為原來x倍=>電阻值變大x^2倍

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5 * x^2 = 80
x^2 =16
x=4 ----ANS