已知函數 f(x)=cos⁡〖2+4sin^2 x-cos⁡

請先澄清題目的第一項是否真的是 cos 2。

2014-09-24 14:49:16 補充：
你提供的答案似乎不是太正確，請看看我以下的解法。

我也用電腦核對過，以下的答案是對的。

(i)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%282x%29%2B4sin%5E2+x-+cos+x+-+2+=+0

(ii)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%282x%29%2B4sin%5E2+x-+cos+x+-+2+%3E+0


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/952669027.png

f(x) = (2cos^2-1) + (4-4cos^2) - cos - 2 = 0 整理得 2cos^2 + cos - 1 = 0 公式解得 cosx = -1或1/2
整理f(x)的想法是化成一個變數cosx, 所以才要套用那兩個轉換公式, 而一旦f(x)化簡完成, 第二題就沒問題了, f(x) = (cosx + 1) (cos-1/2) > 0, 這是用極值找變數範圍

另外你打錯三個地方, cos2應該是cos2x, 很明顯地, 加上cos2就不在你的能力範圍了, 然後答案(i), cos(2n+1)π不可能是上面解開的1/2所以是錯的, 用cos60°代入試試?答案(ii)也是錯的, -1<cosx<1/2, 請問題目設定的變數是cosx還是x?

坦白講, 這題沒什麼難度, 儘管它涉及三角函數常見公式和多項式概念, 但東西都是基本的, 再加上這麼短的篇幅你就可以打錯這麼多東西, 不曉得你是否真的想問問題

f(x)=cos2x+4..