三題高二物理(等加速度)

1.第一題有位移,時間,初速，求末速==>建議先算(2)
(2)位移=平均速度*時間200 = (20+Vb)/2 *5Vb =60 m/s(1)加速度a= (Vb-Va)/t =(60-20)/5 =8 m/s2你會發現簡單多了 2.(1)√[ (u^2+v^2)/2 ]應用兩次V2^2 =V1^2+2Asv^2 =u^2 +2aL=>求加速度a=(v^2-u^2)/2L –(i)代入中點通過時之速度V’V’^2 = u^2 +2a(L/2) = u^2+ 2*(v^2-u^2)/2L*(L/2)V’^2 = (u^2+v^2)/2V’ = √[ (u^2+v^2)/2 ]---注意中點速度非這段期間的平均速度(2)這段期間的平均速度V = (u+v)/2列車通過所需時間T =行進位移/平均速度= L/(u+v)/2 =2L/(u+v) 3.(1) 此人能否趕上公車 ?設t秒時，若S人= S車有解可追上。S人位置(原點出發)= 5*t ，S車位置(從座標30出發)=30+ [0*t+1/2*a*t^2]5t=0.5t^2+30t^2 -10t +60=0t^2 -10t +25 +35=0(t-5)^2 =-35 ，t無解，無法追上(2) 最近距離為何 ?
t=5秒時S人位置(原點出發)= 5*t=25mS車位置(從座標30出發)=30+ [0*t+1/2*1*5^2]=42.5m42.5-25=17.5m

1.
(1)
vo = 20 m/s, t = 5 s, s = 200 m

s = vot + (1/2)at²
200 = (20)(5) + (1/2)a(5)²
200 = 100 + 12.5a
12.5a = 100
加速度 a = 8m/s²

(2)
s = [(vo + v)/2]t
200 = [(20 + v)/2](5)
(20 + v)/2 = 40
20 + v = 80
通過 B 點之速度 = 60 m/s


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2.
(1)
中點通過時之速度 = (u+ v)/2

(2)
s = [(vo + v)/2]t
L = [(u + v)/2]t
t = 2L/(u + v)


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3.
(1)
設 t 秒可追上公車。
人跑的距離 = 5t
車走的距離 = ut + (1/2)at² =0 + (1/2)(1)t² = 0.5t²

5t = 0.5t² + 30
0.5t² - 5t + 30 = 0
方程式之判別式 D = (-5)² -4(0.5)(30) = -35 < 0
方程式無實數解。
因此，此人不能趕上公車。

(2)
車與人的距離
= 30 - (5t - 0.5t²) m
= 0.5t² - 5t + 30 m
= 0.5(t² - 10t) + 30 m
= 0.5(t² - 10t + 5²) -0.5(5²) + 30
= 0.5(t - 5)² + 17.5 m

無論 t 為任何實數值，0.5(t- 5)² ≥ 0
故此，車與人的距離 ≥ 17.5 m
最近距離 = 17.5m