數學～圓的性質

答案如下：


圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/MertTn6LAsli9cHSGYgBLQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/https://farm4.staticflickr.com/3897/15301796971_faa9073a26_o.png


https://farm4.staticflickr.com/3897/15301796971_faa9073a26_o.png

好啦好啦～
我都來幫幫忙，其實我見到同學已經分別發三個帖問這題，但仍未得到解答。

原因是圖片應該是畫錯的。
我、少年時老師、和 HK~ 師兄 三人都認為所提供的圖片有誤。

就用最新的一幅 3kl1950ij 來說吧：
在 O₂ 的那個直角到底是指什麼？
其實會否是 ∠O₂PA 才是直角呢？
若是如此，那就能解釋為何 (a) 部問 AP = PB。

2014-09-21 13:33:42 補充：
此外，究竟 CPD 是否 小圓 的切線？
必須搞清楚，因為數學條件是很嚴謹的，是就是，不是就不是。
每一項資料都會影響結果的一致性。

2014-09-21 13:52:38 補充：
請看看是否應該如下圖所畫和所解吧？

https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1677774931.png

2014-09-21 14:16:14 補充：
若 CPD 是 小圓 的切線，那麼 pingshek 大大的做法就正確了。

Rebecca
你會唔會畫錯左張相??

如果問題(a)係岩
咁樣AP=PB
O(2)P⊥AB (圓心至弦中點的連線垂直弦)
∠APO(2)=90°

∠APO(2)+∠AO(2)P+∠PAO(2)=180° (Δ內角和)
90°+90°+∠PAO(2)=180°
∠PAO(2)=0°?

2014-09-21 14:11:35 補充：
第2個方法計算 (c) =]

AO2=7　,　AP=6
cos∠PAO2 = 6/7
sin∠PAO2 = √[1 - (6/7)^2] = √(13/49) = (√13)/7

XP = AP sin ∠PAO2 = 6(√13)/7 cm

2014-09-21 14:32:13 補充：
睇黎而家要發問者 Rebecca 自行判斷了 ~