根號問題，有點難…急急…

1.
a/b=√5－2，則(a^2－b^2)/(4ab)=?
Sol
a/b=√5－2
a=(√5－2)b
(a^2－b^2)/(4ab)
=b^2[(√5－2)^2－1]/[4b^2(√5－2)]
=[(√5－2)^2－1]/[4(√5－2)]
=[(9－4√5)－1]/[4(√5－2)]
=(８－4√5)/[4(√5－2)]
=－1

2.a=√5－√3
b=√7－√5
c=2－√2
試a 、b 、c 大小關係?
Sol
√7+√5>√5+√3>2+√2
1/(√7+√5)<1/(√5+√3)<1/(2+√2)
(√7－√5)/2<(√5－√3)/2<(2－√2)/2
b<a<c

3
設a=√13－√10
b=√15－√12
c=√17－√15
a，b，c比大小?
Sol
d=√(3/2)c=√25.5－√22.5>0
√25.5+√22.5>√15+√12>(√13+√10)
(√25.5－√22.5)/3<(√15－√12)/3<(13－√10/3
d<b<a
c<d<b<a
a>b>c

1.
a/b=sqrt(5)-2
b/a=sqrt(5)+2

a/b - b/a = -4
(a^2 - b^2)/(ab)=-4
(a^2 - b^2)/(4ab)=-1

2014-09-13 12:42:45 補充：
2.
a = 根號 5 - 根號 3 =(根號 5 + 根號 3)/2
b = 根號 7 - 根號5 =(根號 7 + 根號5)/2
c = 2 + 根號 2 = (根號16 + 根號8)/2

c>b>a

這里很不錯9９9ｓhｏpｐiｎg。cｏｍ老婆很喜歡
価咟吮傳僽

第一題取a=根號5-2　　b=1 代入即得解

第二題平方得解

第三題平方後　中間的2ab明顯可估大小　得解