中三數學四條【求完整說明及解答】

1.
(a)
x ≥ 150
2.5x ≥ 2.5*150
2.5x ≥ 375
2.5x - 300 ≥ 375 - 300
2.5x - 300 ≥ 75
P ≥ 75

盈利最小 = 75 元

(b)
P > 0
2.5x - 300 > 0
2.5x > 300
x > 120

要獲得利潤，最少要售出橙的數目 = 121個


====
2.
(a)(i)
金卡會員收費 = S(350 + 26x)

(a)(ii)
銀卡會員收費 = S(200 + 40x)

(b)
350 + 26x < 200 + 40x
350 + 26x - 40x - 350 < 200 + 40x - 40x - 350
-14x < -150
14x > 150
x > 10.71

所求最少時數 = 11 小時


====
3.
(a)
20 + x ≤ 50 及 20*3 + x*2 ≥ 90
20 + x ≤ 50 及 60 + 2x ≥ 90

(b)(i)
60 + 2x ≥ 90
2x ≥ 30
x ≥ 15
最少應聘請生手工人人數 = 15 人

(b)(ii)
每天工資總額的最小可能值
= $(580*20 + 360*15)
= $17000

(c)(i)
20 + x ≤ 50
x ≤ 30
最多應聘請生手工人人數 = 30 人

(c)(ii)
每天生產貨品數目
= 3*20 + 2*30 件
= 120 件


====
4.
(a)
100 + (1)(t - 500) < 80 + 1.2(t - 500)
-0.2(t - 500) < -20
0.2(t - 500) > 20
t - 500 > 100
t > 600

(b)(i)
由於時間 500 < 600，所以應選擇計劃 B。

(b)(ii)
由於時間 700 > 600，所以應選擇計劃 A。

(c)(i)
由於通話時間少於 300 分鐘，故只收基本收費。
計劃 C 基本月費$50 最低，應選擇計劃 C。

(c)(ii)
計劃 C 收費 = $[50 + 1.5*(300 - 250)] = 125 元
計劃 B 收費 =$80
計劃 A 收費 =$100
應選擇計劃 B。