高一數學-二次函數的問題-最小值

f(x)=ax^2+bx+c
f(5)>f(1)>0>f(3)
且當x=h時，f(x)有最小值
求h之範圍 (A)1~2 (B)2~3 (C)3~4 (D)4~5
Sol
f(5)>f(1)>0>f(3)
存在3<p<5使得
f(p)=f(1)
h=(p+1)/2
4<p+1<6
2>(p+1)/2<3
2<h<3
(B)

F(5)>F(1)>0>F(3)

且當X=H時,F(X)

F(X)為有最小值的二次函數

所以│H-5│>│H-1│>│H-3│

│H-5│>│H-1│平方
H^2-10H+25>H^2-2H+1
3>H

│H-1│>│H-3│平方
H^2-2H+1>H^2-6H+9
H>2
故
3>H>2

2014-09-07 02:46:32 補充：
如果你看得懂螞蟻雄兵的方法
他的方法比較快