高一數學-二次函數的問題-最小值

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-09-07 2:02 am

F(X)=AX^2+BX+C

F(5)>F(1)>0>F(3)

且當X=H時,F(X)有最小值

求H之範圍 (A)1~2 (B)2~3 (C)3~4 (D)4~5

請詳細點,謝謝

更新1:

存在3<5使得 f(p)=f(1) h=(p+1)/2 4<6 2>(p+1)/2<3 2<3 看嘸..... 可否用比較通俗的解法

回答 (2)

螞蟻雄兵

2014-09-07 4:44 am

✔ 最佳答案

f(x)=ax^2+bx+c
f(5)>f(1)>0>f(3)
且當x=h時，f(x)有最小值
求h之範圍 (A)1~2 (B)2~3 (C)3~4 (D)4~5
Sol
f(5)>f(1)>0>f(3)
存在3<p<5使得
f(p)=f(1)
h=(p+1)/2
4<p+1<6
2>(p+1)/2<3
2<h<3
(B)

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庸生凡人

2014-09-07 10:38 am

F(5)>F(1)>0>F(3)

且當X=H時,F(X)

F(X)為有最小值的二次函數

所以│H-5│>│H-1│>│H-3│

│H-5│>│H-1│平方
H^2-10H+25>H^2-2H+1
3>H

│H-1│>│H-3│平方
H^2-2H+1>H^2-6H+9
H>2
故
3>H>2

2014-09-07 02:46:32 補充：
如果你看得懂螞蟻雄兵的方法
他的方法比較快

參考: 我

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收錄日期: 2021-05-02 10:38:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140906000015KK03139

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