已知 ，，且 與 都是銳角，求 的值。
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AF02894231/o/7932767.jpg
已知 sin〖α-sin〖β=-1/2〗 〗，cos〖
2014-09-02 10:54 pm
回答 (2)
2014-09-02 11:29 pm
✔ 最佳答案
Sol(Sinα－Sinβ)^2+(Cosα－Cosβ)^2=1/4=1/2
2－2SinαSinβ－2CosαCosβ=1/2
2SinαSinβ+2CosαCosβ=3/2
Cos(α－β)=3/4
Sinα－Sinβ=－1/2
Sinα<Sinβ，α，β為銳角
0<α<β<π/2
0<β－α<π/2
－π/2<α－β<0
Tan(α－β)=－√7/4
2014-09-02 15:30:56 補充：
改為
Tan(α－β)=－√7/3
2014-09-02 11:36 pm
(sina-sinb)^2 + (cosa-cosb)^2 = 2 - 2(sinasinb+cosacosb) = 1/4 + 1/4 = 1/2
2 - 2cos(a-b) = 1/2
cos(a-b) = 3/4
a,b為銳角且sina - sinb = -1/2 → a<b
tan(a-b) = - [7^(1/2)] / 3
2 - 2cos(a-b) = 1/2
cos(a-b) = 3/4
a,b為銳角且sina - sinb = -1/2 → a<b
tan(a-b) = - [7^(1/2)] / 3
收錄日期: 2021-04-30 18:35:49
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