解 a^2+b^2=a+b
a,b為正整數
求a+b的最大值
解數學題！解 a^2+b^2=a+b
2014-09-02 5:34 am
回答 (2)
2014-09-02 5:41 am
✔ 最佳答案
二次方加埋都系一樣既話正整數既話就只有1
所以a同b都系1
a+b就會系2
如有錯處請指出@@
2014-09-02 3:48 pm
解 a^2+b^2=a+b，a，b為正整數
求a+b的最大值Sol
設 p=a+b
a，b為正整數
p>=2-----------------------(1)
p/2=(a+b)/2>=√(ab)
p>=2√(ab)
p^2>=4ab-------------------(2)
a^2+b^2=a+b
(a+b)^2－2ab=a+b
p^2－2ab=p
p^2－p=2ab
2p^2－2p=4ab------------(3)
p^2>=2p^2－2p (2)，(3)
p^2－2p<=0
p(p－2)<=0
0<=p<=2------------------(4)
p=2
a+b=2
求a+b的最大值Sol
設 p=a+b
a，b為正整數
p>=2-----------------------(1)
p/2=(a+b)/2>=√(ab)
p>=2√(ab)
p^2>=4ab-------------------(2)
a^2+b^2=a+b
(a+b)^2－2ab=a+b
p^2－2ab=p
p^2－p=2ab
2p^2－2p=4ab------------(3)
p^2>=2p^2－2p (2)，(3)
p^2－2p<=0
p(p－2)<=0
0<=p<=2------------------(4)
p=2
a+b=2
收錄日期: 2021-04-16 16:35:05
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140901000051KK00124