九陰真經的化學老題目，以知化合物中氧的重量百分比，求原子量

倍比定律：若兩元素可以生成兩種或兩種以上的化合物時，在這些化合物中，一元素的質量固定（即莫耳數固定），則另一元素的質量成簡單整數比（即莫耳數成簡單整數比）。

設金屬的化學符號為 M，其原子量為 y。

在第一個氧化物中：
莫耳數比 M : O = (100-22.6)/y : 22.6/16 = 1 : (22.6/77.4)×(y/16)

在第二個氧化物中：
莫耳數比 M : O = (100-50.5)/y : 50.5/16 = 1 : (50.5/49.5)×(y/16)

固定 M 的莫耳數，兩個氧化物中 O 的莫耳數比
= (22.6/77.4) : (50.5/49.5)
= 1 : (50.5/49.5)×(77.4/22.6)
= 1 : 3.5
= 2 : 7

所以該兩個化物中，莫耳數比 M : O 分別為 1 : 2k 及 1 : 7k。

當 k = 1 時：莫耳數比 M : O 分別為 1 : 2 及 1 : 7
化學式分別為 MO2 及 MO7。
在 MO7 中，M 是 +14 價（金屬最高是 +7 價）。
因此，k = 1 不合理，要降低 k 的值。

當 k = 1/2 時，莫耳數比 M : O 分別是 1 : 1 及 1 : 3.5 (= 2 : 7)
化學式分別是 MO 及 M2O7。(再無其他 k 值可給出合理的化學式)

考慮 MO：
莫耳數比 M : O = (100-22.6)/y : 22.6/16 = 1 : 1
(100-22.6)/y = 22.6/16
y/77.4 = 16/22.6
y = 77.4 × (16/22.6)
y = 54.8
該金屬的原子量 = 54.8

或：
考慮 MO：
莫耳數比 M : O = (100-50.5)/y : 50.5/16 = 2 : 7
7 × (49.5/y) = 2 × (50.5/16)
y /346.5 = 16/101
y = 346.5 × (16/101)
y = 54.9
該金屬的原子量 = 54.9

2014-08-30 17:18:40 補充：
簡化的計法：

當計算得當固定 M 的莫耳數，兩個氧化物中 O 的莫耳數比 = 2 : 7 後。
考慮 MOx 型：化學式 MO2 及 MO7 (不合理，因 MO7 中 M 為 +14 價)
考慮 M2Ox 型：化學式為 M2O2 (MO) 及 M2O7 (合理)
MkOx 型 (k > 2)：所得化學式均不合理

因此，化學式為 MO 及 M2O7，然後據此計算原子量。

2014-08-30 17:31:16 補充：
由以上 可解決你的問題。就是 MOx 和 M2Ox，選哪一個較好。我的答案是你通常要考慮 MOx、M2Ox、M3Ox「三個情況，選取其中合理的」。

例如當計算得固定 M 的莫耳數，兩個氧化物中 O 的莫耳數比 = 3 : 4 後。
考慮 MOx 型：化學式為 MO3 及 MO4 (不合理，因 M 為 +8 價)
考慮 M2Ox 型：化學式為 M2O3 及 M2O4 = MO2 (合理)
考慮 M3Ox 型：化學式為 M3O3 = MO 及 M3O4 (合理)
MkOx 型 (k > 3)：所得化學式均不合理

所以有兩組合理答案。

2014-08-30 17:45:52 補充：
更正：M 的最高價數為 +8。
因此，以上 MOx 型是合理答案。

2014-08-30 17:48:50 補充：
更正：M 的最高價數為 +7。
因此，以上 MOx 型答案中的 MO4 不合理。