國一數學問題╭( 各位大大^ ▽ ^請幫幫我 )╮15點喔~

1.小於500，而有24個正因數的正整數有哪些?
Sol
(1) 24=6*2*2=(5+1)*(1+1)*91+1)
n=2^5*3*5=480…………….(1)
(2) 24=4*3*2
n=2^3*3^2*5=360………….(2)
(3) 24=3*2*2*2=(2+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)
n=2^2*3*5*7=420………….(3)
有480，360，420

2.設n是滿足下列條件的最小正整數，他們是75的倍數且恰好有75個正因數
則n/75=?
75=3*5^275=3*5*5=(2+1)*(4+1)*(4+1)n=5^2*3^4*2^4=25*81*16=32400n/75=432

3.某人騎自行車以12km/hr的速度從甲地到乙地，再以9km/hr的速度，從乙地
到丙地，共用去55分鐘，從丙地返回乙地用8km/hr的速度，再以4km/hr的
速度從乙地返回甲地，返回時共用1.5小時，問甲丙兩地相距多遠?
Sol
甲地到乙地：xkm
乙地到丙地：ykm
x/12+y/9=55/60
y/8+x/4=1,5
=>
3x+4y=33，2x+y=12
(3x+4y)－4*(2x+y)=33－48
x=3，y=6
3+6=9
6－3=3
甲丙兩地相距最多9km，最少3km

這家不錯 lｖ3３3。ｃC買幾次啦真的一樣
于哻呋

1.
有3個:
360, 420, 480

2014-08-28 18:10:38 補充：
2.
滿足條件的最小n值為, n = 32400
n / 75 = 32400 / 75 = 432
Ans: 432

2014-08-28 18:21:33 補充：
3.
設甲乙距離為A,乙丙距離為B
A/12 + B/9 = 55/60
A/4 + B/8 = 1.5
解方程組得 A=3, B=6
3+6 = 9
Ans: 9 km