求12345所有組合(20點)

知足常樂

2014-08-26 6:31 am

✔ 最佳答案

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

我假設你的發問是：用「１」、「２」、「３」、「４」、「５」五個數字，在不重覆數字的情況下，可以組成 (a) 多少個和 (b) 哪些五位數字。

(a)
首先，第一個位有 5 個選擇。
然後，第二個位有 4 個選擇。
接著，第三個位有 3 個選擇。
之後，第四個位有 2 個選擇。
最後，第五個位有 1 個選擇。
所以不同的五位數字的數目是：
　5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 5!
= 120

(b)
如果要列出全部 120 個數，可能一個較有效率的方法是用程式有規律地列出來。

請看以下全部 120 個數：

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1649223385.png

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/.j9m2lKXgvCkX788BBlbIQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://www.stormmediagroup.com/upload/frontend/de64aa90-6c17-431f-bf5d-97c0a71ad961/2dc24da2-a849-4ec6-9b91-ea74994fc0aa.gif

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[匿名]

2014-09-02 8:06 pm

5!=120
不會有老師要你列出120種可能吧~
假設有五個框框~
第一個框框有5種可能
第二個框框有4種可能

以此類推

第5個框框剩下1種可能

5種可能*4種可能*....*1種可能=120#~

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回答 (2)