請問六合彩中獎機率的算法

49個號碼裡面選3球.中3星的機率是多少?
答 :
6 個攪出號碼可組出 6C3 組 3 星, 而 49 個號碼選 3 球共有 49C3 個選法,
所求機率 = 6C3 / 49C3 = 20 / 18424 = 1 / 921.2 = 0.108554...% ,
大約 921.2 期會開中一次。
那49個號碼裡面選8球.中3星的機率是多少?
答 :
8 球選 3 星共有 8C3 個選法, 另 3 星在所選8球以外的 49 - 8 = 41個號碼 , 於是共有 8C3 × 41C3 種攪出號碼可中3星,
所求機率= 8C3 × 41C3 / 49C6
= 56 × 10660 / 13983816
= 1 / 23.4250469
= 4.26893...%
大約 23.4250469 期會開中一次。
那還有49個號碼裡面選8球.中4星的機率是多少?
答 :
8 球選 4 星共有 8C4 個選法, 另 2 星在所選8球以外的 49 - 8 = 41個號碼,
於是共有 8C4 × 41C2 種攪出號碼可中4星,
所求機率= 8C4 × 41C2 / 49C6
= 70 × 820 / 13983816
= 1 / 243.6204878
= 0.4104745...%
大約 243.6204878 期會開中一次。

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