(logx)^x 微分
回答 (4)
2014-08-20 8:18 pm
✔ 最佳答案
要如何微分(logx)^x 呢? Sol
Set p=logx=loge_x/log_e=lnx/loge
dlogx/dx
=(1/loge)*dlnx/dx
=1/(xloge)
d(logx)^x/dx
=dp^x/dx
=[dp^x/dln(p^x)]*[dln(p^x)/dx]
={1/[dln(p^x)/d(p^x)]}*[d(lnp*x)/dx]
=(1/p^x)*lnp
=ln(logx)/(logx)^x
2014-08-21 10:59 pm
提供一個類似乘法律公式的方式來看這問題, 卻被判違規. 無奈!
2014-08-21 3:58 am
y=(lnx )^x
lny=x ln(lnx )
y'/y=ln(lnx )+1/lnx
dy/dx=(lnx )^x ln(lnx )+(lnx )^(x-1)
lny=x ln(lnx )
y'/y=ln(lnx )+1/lnx
dy/dx=(lnx )^x ln(lnx )+(lnx )^(x-1)
2014-08-20 8:14 pm
｛(logx)^x｝’＝x（logx）^(x-1)・（1/x）＝（logx）^(x-1)
收錄日期: 2021-04-23 23:27:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140820000010KK03639