F.1 maths 15 points

LHS = ( 3x+1)(Ax-3)
RHS = 6x^2+Bx+C

If LHS=RHS, find A,B and C.

LHS= ( 3x+1)(Ax-3)
= 3Ax^2 - 9x+ Ax - 3
= 3Ax^2 +(A-9) x - 3

Since LHS = RHS,
By comparing coefficient,

3A =6
A = 2

A-9 =B
B = -7

C = -3

So 網友，簡單一點講吧，你錯的一步是

把 - 9x+ Ax 寫成 - (9+A) x

其實　- 9x+ Ax　是 -(9 - A)x 或 (A - 9)x 才對。

解答本題方法有二。

一．比較係數：Ki Ho 網友已經說明了

二．代數（因為是 identity 恆等式，所以代什麼也成立）

2014-08-19 15:05:31 補充：
(3x + 1)(Ax - 3) ≡ 6x² + Bx + C

代 x = 0 可得 (1)(-3) = C 即 C = -3

代 x = 1 可得 (4)(A - 3) = 6 + B - 3 即 4A - B = 15

代 x = 3 可得 (10)(3A - 3) = 54 + 3B - 3 即 10(A - 1) = 17 + B 即 10A - B = 27

兩式可再求 A 和 B。

今次雖然方法二較煩，但如果你明白，將來你讀上去配合方法一和方法二，你計數就會好快。