國中數學題,有算法有答案,但還是不懂.

「選定人數3，再加1為4。」為什麼還要加1 ?

要從 7 人中選出 3 人，要確保入選前 3 名，票數必須多於票數第 4 多。
因此，要考慮得票最多的 4 人，要確保票數多於票數第 4 多的人。


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「用4除投票者數量45，整數的商數為11，11再加1，為12票。確定的得票數。」

以上是思考計算過程。
競爭最激烈的情況，是票數全部平分給前 4 名，每人得 11.25票。因為票數必須是整數，所以是每人得 11 票而餘下 1 票。只要獲得這一票，便會肯定入選。
其實到這階段，已得到答案。若果要肯定入選，最低的票數是 11 + 1 = 12 票


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「原因：萬一有人即便獲得12票還是無法確定自己當選，那除了以人以外，必須要有3個人以上獲得比 12票還高的票數。此時全体的投票數為 12 + 12×3 = 48」題目不是45人，怎麼又變48人 ?

與其說是這段落是 "原因"，不如說這段落是 "驗算"。為什麼得到 12 票便會確定入選呢 ?
假如你得 12 票而不能當選，第 4 得票多的人最少得 12 票，得票最多的 4 人中其餘 2 人得票亦不少於 12票。
若這情況出現的話，最少必須有 48 票。但事實上，全班只有 45 票。因此，這種情況不會出現。
換句話說，你得 12 票的話會確定當選，因為得票第 4 多的同學必定少於 12 票。

解答:
選定人數3,再加1為4,
(???
不懂,為什麼還要加1
???)

[ 那是因為想假設可能有4個人同時得到最高的票數。那會不符合題目說的"篤定"。]

用4除投票者數量45,
整數的商數為11,11再加1,為12票.確定的得票數.
原因,
萬一有人即便獲得12票還是無法確定自己當選,
那除了那人以外,
必須要有3個人以上獲得比12票還高的票數,
此時全体的投票數為
12+12*3=48
(???
題目不是45人,怎麼又變48人.
???)

[ 正是全班人數只有45人，若有多人得12票或多於12票，那只會有3人，不可能超過3人。]

超過45名,
第三名當選人最少必須獲得12票才確定當選.

選定人數是3,為什麼還要再加1 (那是因為還要把另一位得票最高的候選名單算進去,所以需要除以四)
因為如果是除以三,那代表只有三位代表有得票,其他的候選人的得票數是0
45÷4=11.25
確定自己能當上代表的那位至少要得11點多票,票數是以整數為單位,所以需要再加1,所以確定自己能當上代表的那位至少要得12票

若前三名當選代表都得12票,12x3=36, 45-36=9 ,第四名候選人最高得9票

選定人數3,再加1為4,
(???
不懂,為什麼還要加1
???)
ans: 因為票數越往得票數高的人集中當選所需票數越高
所以先假定三個人當選得所有票, 如此算出每個人得票45/3=15
但實際所需不用這麼多票, 例如
只有 14 票, 假設三人當選剛好都14票, 第四名為3票; 只要14票也篤定當選
只有 13 票, 假設三人當選剛好都13票, 第四名為6票; 只要13票也篤定當選
只有 12 票, 假設三人當選剛好都12票, 第四名為9票; 只要12票也篤定當選
只有 11 票, 假設三人當選剛好都11票, 第四名為12票; 第四名票數比較多, 不合

以上分析, 所以計算平分票到前四名, 45/4=11....1 (11票不夠當選)
11+1=12 篤定當選