【數學】國中數學題目

A、B、C、D 是整數，若│A│+│B│= 5，那 A＋B 只有 6 個值，分別是 5、3、1、-1、-3、-5。

若 2│C│+│D│= 5，那 C＋D 只有 10 個值，分別是 5、4、3、2、1、-1、-2、-3、-4、-5。

所以 A＋B＋C＋D 的值共有 21 種可能。
分別是 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10。

A=0, B=+-5 => 2A=+-1, B=+-4 => 4A=+-2, B=+-3 => 4A=+-3, B=+-2 => 4A=+-4, B=+-1 => 4A=+-5, B=0 => 2Sum1=4*5=20 C=0, D=+-5 => 2C=+-1, D=+-3 => 4C=+-2, D=+-1 => 4Sum2=10Sum=Sum1*Sum2=200(種)......ans

│A│+│B│=5，且A、B屬於Z

A = 0 時，B = +5、-5；
A = +1、-1，B = +4、-4；
A = +2、-2，B = +3、-3；
A = +3、-3，B = +2、-2；
A = +4、-4，B = +1、-1；
A = +5、-5，B = 0。

2│C│+│D│=5，且C、D屬於Z
C = 0 時，C = +5、-5；
C = +1、-1，B = +3、-3；
C = +2、-2，B = +1、-1；

去配吧

2014-08-18 17:11:12 補充：
偷懶的方法：
│A│+│B│=5，且A、B屬於Z

-5 小於或等於 (A + B) 小於或等於5

2│C│+│D│=5，且C、D屬於Z

-5 小於或等於 (C + D) 小於或等於5

-10 小於或等於 (A + B + C + D) 小於或等於10

共11種

2014-08-18 21:36:49 補充：
我上面解錯了

-5 <= A <= 5
-5 <= B <= 5
-4 <= C <= 4
-5 <= D <= 5

A+B+C+D
極大值：19
極小值：-19
共39種

不知道對不對？

2014-08-19 00:12:43 補充：
2│C│+│D│=5 , 且C , D 屬於Z

2│C│只能是0 , 2 , 4三種
所以，C只有0 , +-1 , +-2五種，不是嗎？

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-4 <= C <= 4 我又打錯了，應該是-2 <= C <= 2