2013 DSE MathsPaper2 Q16,39,18

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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/77663160.png


2014-08-17 00:14:04 補充：
謝謝大家踴躍參與本題之討論。

回 Tony，發問者沒有修過 Additional Mathematics, Pure Mathematics, Applied Mathematics, 或現在 HKDSE 的 Extended Module 2, 所以不懂得 double angle formula。

但你的意見很有參考價值，謝謝你！

2014-08-17 00:42:16 補充：
謝謝郭老指點～。～。

所以話係呢度答題，其實難關重重：

〔１〕系統short short 地，經常被常用字眼觸動。
〔２〕有人惡意檢舉、玩弄你～
〔３〕發問者亂選答案，我剛剛又九唔搭八咁輸左題英文題～
〔４〕有人有投票部隊：投人不投好

能夠克服以上四點，遇到認真發問的人，有意義的帖，再有幸能夠順利作出回答，實屬萬幸～！

2014-08-17 00:47:27 補充：
回 014：

因為 橙 和 紫 為相似三角形，邊長總性比例為 1.5 : 2

再看 橙 和 黃 是共頂(E) 共底(CA) 的三角形。
所以，面積比 = 底比 = EF : FA = 1.5 : 2

我上次於下帖教過 trees 如何看這類情況，所以在本帖省略了細節。
qid=7014081300013

2014-08-17 00:49:50 補充：
回 017：

你說得對～

但有時候發問者認真，回答者認真，對於問題作出積極的探討，
始終被無聊的人和系統玩弄，覺得失望都是很正常的。

分析一下亦無妨～

(｡◕‿◕｡)

多謝一班知識友的貢獻 ! 我會努力!

第 16 題 :

設 O 為圓心，∠AOC 不是直角，用畢氏定里可以看出來 2² ≠ (3/2)² + (3/2)²

設 ∠AOC = θ， 用 cosine law 可計出 θ = 83.62⁰

∠OAC = 48.19⁰

Area = π(3/2)²(83.62/360) - (1/2)(2)(3/2)sin48.19⁰

Answer = B

2014-08-17 00:32:17 補充：
剛在 台灣 知識+ 用 (臭屁) 作例子 解釋 PPM，

違規了，扣 50 點了，(臭屁) ！！！

小心，小心。

2014-08-17 00:39:54 補充：
是的！我認。我認。

我錯！我錯！

2014-08-17 00:44:42 補充：
睇開D啦！玩姐！

~~~~~~~~~~~~~~

trees 下年DSE?
加油!

我看見這麼努力, 我也幫幫忙吧!

2014-08-16 23:56:08 補充：
2013 Q39
這條題目最簡單, 先幫你完成!
y = h + k tan 2x
當x = 0,
y = h,
而圖像的y軸是2, 所以h = 2 > 0 ( I 是對)
由x = 0開始, x 的數值慢慢增加, 同時 tan x 首先慢慢增加,
同樣地 同時 tan 2x 也首先慢慢增加,
如果 k 是正數,
k tan 2x 也首先慢慢增加,
y = h + k tan 2x = 2 + k tan 2x 也首先慢慢增加,
但圖像由x = 0開始, x 的數值慢慢增加, 同時y 慢慢減少
我們的假設與題目的圖像有衝突,

2014-08-17 00:13:47 補充：
所以假設是錯, k 是負數, 即是 k < 0 ( II 是對)

當y = 0, x = a(用a 代替alpha)
0 = 2 + k tan 2a
k tan 2a = - 2
k {2 tan a / [1 - (tan a)^2]} = - 2 (正切二倍角公式)
k tan a / [1 - (tan a)^2] = - 1
k tan a = - 1 + (tan a)^2
(tan a)^2 - k tan a - 1 = 0
tan a = - { (-k) ± √[(-k)^2 - 4(1)(-1)] } / [2(1)] (二次方程公式)

2014-08-17 00:16:23 補充：
tan a = - [(-k) ± √(k^2 + 4)] / [2(1)] ≠ 1/k (III 是錯)
答案: A

2014-08-17 00:25:31 補充：
不用二倍角公式(double angle formula)也可以,
k tan 2a = - 2
tan 2a = - 2/k > 0 (因為 k < 0)
因為由x=0開始到x=a, 在這個範圍當中y > 0,
也就是說 0 < 2a < 90
0 < a < 45
tan 0 < tan a < tan 45
0 < tan a < 1, 即是tan a >0
而題目的 tan a = 1/k < 0 (因為 k < 0), 所以 III 是錯

2014-08-17 00:28:43 補充：
貓貓, 有正解, 快選他做最佳答案!

2014-08-17 00:37:05 補充：
Mr. Kwok 也詞不雅, 扣50分!

2014-08-17 00:38:41 補充：
貓貓,
橙:黃 = 1.5:2, 怎看出來?

2014-08-17 07:20:32 補充：
多謝貓貓教導! 已經明白了!