求助數學專家_機率算法

請教臺彩539是39個號碼中開出5個號碼，那要猜中兩個及三個號碼同時
開出的機率各是多少?
Sol
C(39，5)=39!/(5!34!)=575757
C(34，5)=34!/(5!29!)=278256
C(5，2)=5!/(2!3!)=10
C(34，4)=34!/(4!30!)=46376
C(34，3)=34!/(3!31!)=34*33*32/6=5984
C(5，3)=5!/(3!2!)=10
C(34，2)=34!/(2!32!)=561
C(5，4)=5!/(4!1!)=5
C(34，1)=34!/(1!33!)=34
P(猜中0個號碼)
=C(5，0)*C(34，5)/C(39，5)
=1*278256/575757
=0.4832872
P(猜中1個號碼)
=C(5，1)*C(34，4)/C(39，5)
=5*46376/575757
=0.4027393
P(猜中2個號碼)
=C(5，2)*C(34，3)/C(39，5)
=10*(34*33*32/6)*120/(39*38*37*36*35)
=59840/575757
=0.1039327
P(猜中3個號碼)
=C(5，3)*C(34，2)/C(39，5)
=10*561/575757
=0.0097436
P(猜中4個號碼)
=C(5，4)*C(34，1)/C(39，5)
=5*34/575757
=0.0002952
P(猜中5個號碼)
=C(5，5)*C(34，0)/C(39，5)
=1/575757
=0.0000017

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39個號碼中...
猜中1個號碼=(39分之1)

猜中兩個號碼=(39分之1)*(38分之1)=(1482分之1)

猜中三個號碼=(39分之1)*(38分之1)*(37分之1)=(54834分之1) 猜中四個號碼=(39分之1)*(38分之1)*(37分之1)*(36分之1)=(1974024分之1)
猜中五個號碼=(39分之1)*(38分之1)*(37分之1)*(36分之1)*(35分之1)=(69090840分之1)

2014-08-16 13:23:41 補充：
39個號碼中...
猜中1個號碼=(39分之1)

猜中兩個號碼=(39分之1)*(38分之1)=(1482分之1)

猜中三個號碼=(39分之1)*(38分之1)*(37分之1)=(54834分之1)

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