急急急急急,中四數学功課,求解答~~~~~~~~

1.
設 f(x) = 2x³ - x² + kx + 5

f(x) ÷ (x + 2) 的餘數 = -9
f(-2) = -9
2(-2)³ - (-2)² + k(-2) + 5 = -9
-16 - 4 - 2k + 5 = -9
2k = -6
k = -3


=====
2.
(a)
二分之一的寫法是1/2，四分之一的寫法是 1/4。
等比數列應為： -2, 1, -1/2, 1/4, ......

首項 a = -2
公比 r = -1/2


(b)
數列的無限項和 S∞
= a/[1 - r]
= -2/[1 - (-1/2)]
= -2 ÷ (3/2)
= -2 x (2/3)
= -4/3


=====
3.
(a)
f(2) = 4
3(2)² + k(2) - 10 = 4
12 + 2k - 10 = 4
2k = 2
k = 1

(b)
3x² + x - 10 = 0
(3x - 5)(x + 2) = 0
x = 5/3 或 x = -2


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4.
(a)
P(x) = (x - a)(x - b)(x + 3)

當 P(x) 除以 (x - 1) 時，所得的餘數為 12。
所以 P(1) = 12
(1 - a)(1 - b)(1 + 3) = 12
(1 - a)(1 - b) = 3
[-(a - 1)] [-(b - 1)] = 3
(a - 1)(b - 1) = 3

(b)
因為 a 及 b 為正整數（a < b），且 (a - 1)(b - 1) ≠ 0
因此 (a - 1) 及 (b - 1) 亦為正整數，且 (a - 1) < (b - 1)

"3" 為質數，因式分解 3 = 1 × 3
比對 3 = (a - 1)(b - 1)
a - 1 = 1 及 b - 1 = 3
a = 2 及 b = 4

(c)
P(x) = 0
(x - 2)(x - 4)(x + 3) = 0
x = 2 或 x = 4 或 x = -3


=====
5.
(a)
∠A = 180° - (30° + 50°) = 100°
BC² = AB² + AC² - 2 × AB × AC × cos∠A (餘弦定律)
BC² = 60² + 70² - 2 × 60 × 70 × cos100°
BC = 99.8 m

(b)
sin∠A/BC = sin∠C/AB
sin100°/99.8 = sin∠C/60
sin∠C = sin100° × (60/99.8)
sin∠C = 36.3°

50° - 36.3° = 13.7°
由 C 測得 B 的羅盤方位角 = S13.7° W

2.
為免造成混亂，我用小數表示數列。
數列的值應是 –2, 1, –0.5, 0.25, … 吧！
(a)
首項 = –2 (不太肯定)
公比 = 數列中隨便1個項 ÷ 之前的項
= 1 ÷ (–2)
= –0.5
(b)
設 S = 數列的無限項之和
S = –2 + 1 + –0.5 + 0.25 + …
(–0.5)S = 1 + –0.5 + 0.25 + …
兩式相減：(1.5)S = –2
S = –2 ÷ 1.5 = –1.33333… = 「負三分之四」

2014-08-18 22:16:50 補充：
4. (a)
x – a 除以x – 1 餘a – 1
x – b 除以x – 1 餘b – 1
x + 3 除以x – 1 餘4
因式先相乘，再除以某數，得出的餘數；
跟每條因式先除以某數，再把餘數相乘，
結果是一樣的。
因此 4 (a – 1) (b – 1) = 12
(a – 1) (b – 1) = 3

(b)
a = 2, b = 4 (a及b為正整數及a < b，試一下便知道了)

(c)
P(x) = (x – a) (x – b) (x + 3)
= (x – 2) (x – 4) (x + 3) = 0
因此 x = 2, 4 or –3

第2條-2/1,4/1是指-1/2,1/4?

第3條已知 f(x)=3x^2+kx-10 及 f(2)=4
(a)求k的值
f(2)=4
3(2)^2+k(2)-10=4
3*4+2k-10=4
2k+2=4
2k=2
k=1

(b)解方程f(x)=0
f(x)=0
3x^2+kx-10=0
3x^2+(1)x-10=0
3x^2+x-10=0
(3x-5)(x+2)=0
x=-2 或 5/3

第一條:當2x^3-x^2+kx+5除以x+2時,所得的餘數為-9。求k的值。

f(x) = 2x³ - x² + kx + 5

f(-2) = 2(-2)³ - (-2)² + k(-2) + 5 = -9

-16 - 4 -2k + 5 = -9

-2k = -9 + 15 = 6

k = -3

2014-08-16 23:29:15 補充：
剛在 台灣 知識+ 用 (臭屁) 作例子 解釋 PPM，

違規了，扣 50 點了，(臭屁) ！！！

小心，小心。