1.
Given non-negative numbers a, b, c, x, y, and z with a+b+c+x+y+z=1, and abc+xyz=1/36, find the largest possible value for abz+bcx+cay.
Ans: 1/108
2.
If α, β, γ ∈ (0,π/2) and (sinα)^2 + (sinβ)^2 + (sinγ)^2 = 1 , find the maximum value for (sinα+sinβ+sinγ) / (cosα+cosβ+cosγ).
Ans:(√ 2)/2
3.
Given △ABC. Let a, b, and c be the opposite sides to interior angles A, B, and C, respectively. If 1/a = 1/b + 1/c, find the maximum possible value for sinA.
Ans: (√ 15)/ 8
3題求最大值
2014-08-14 12:44 am
回答 (2)
2014-08-20 11:50 pm
✔ 最佳答案
http://blog.sina.com.cn/s/blog_af73fd9001014n62.htmlhttp://zhidao.baidu.com/question/567512886.html
http://zhidao.baidu.com/question/1731912171147849947.html
2014-08-20 15:50:41 補充：
第一題解法請參閱以下網頁(最後一個部份)http://blog.sina.com.cn/s/blog_af73fd9001014n62.html 第二題請參閱以下網頁http://zhidao.baidu.com/question/567512886.html題目差別在於(sinα)^2 + (sinβ)^2 + (sinγ)^2 = 1 和cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2但實際上兩者是一樣的 第三題亦請參閱以下網址http://zhidao.baidu.com/question/1731912171147849947.html 因小弟功力不足,只好狂貼網址給你參考,請見諒!希望有幫上你的忙!
2014-08-20 11:19 pm
1. 已知非負數 a, b, c, x, y, z ，而 a+b+c+x+y+z=1, 且 abc+xyz=1/36, 求 abz+bcx+cay 最大值
答案: 1/108
2.
如果 α, β, γ ∈ (0,π/2) 且 (sinα)^2 + (sinβ)^2 + (sinγ)^2 = 1 , 求 (sinα+sinβ+sinγ) / (cosα+cosβ+cosγ) 最大值
答案:(√ 2)/2
已知三角形 △ABC, a, b, c 各自對應到角 A, B, C
如果 1/a = 1/b + 1/c, 求sinA 最大值
答案: (√ 15)/ 8
答案: 1/108
2.
如果 α, β, γ ∈ (0,π/2) 且 (sinα)^2 + (sinβ)^2 + (sinγ)^2 = 1 , 求 (sinα+sinβ+sinγ) / (cosα+cosβ+cosγ) 最大值
答案:(√ 2)/2
已知三角形 △ABC, a, b, c 各自對應到角 A, B, C
如果 1/a = 1/b + 1/c, 求sinA 最大值
答案: (√ 15)/ 8
收錄日期: 2021-04-11 20:50:21
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140813000016KK06989