國中數學問題4題請幫忙~

1.圖形最低點在二或四象限，故y軸交點在x軸下方，所以k < 0 2.(須知B、C位置) 3.甲乙丙WWB：(2/8)(3/6)(3/4) = 3/32WBW：(2/8)(3/6)(1/4) = 1/32BWW：(6/8)(3/6)(1/4) = 3/32 恰取出2顆白球的機率為 7/32 4.(5+3+a)/(37+43+a+18) = 1/10a = 2

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1.已知二次函數y=3x^2－bx+k此圖形經過一二三四象限，則k的範圍?
Sol
y=3x^2－bx+k
=3(x^2－bx/3+b^2/36)+k－b^2/12
=3(x－b/6)^2+k－b^2/12
頂點(b/6，k－b^2/12)
K－b^2/12<0
k<b^2/12

2.如圖(題目沒給,不知解不解得出來)已知D地在A地南方10公尺處，AB兩地
相隔30公尺，甲乙兩人分別從DB兩地起跑，甲的目的地為C地，乙的目的
地為A地，且線段AC垂直線段AB，已知甲的速率為每秒3公尺，乙的速率
為每秒2公尺，設x秒後兩人的距離最近，x=?
題目資料不足

3.甲袋中有8顆球，其中兩顆是白球，其餘是黑球，乙袋中有6顆球，其中有
3顆是白球，其餘是黑球，丙袋中有4顆球，其中1顆是白球，其餘是黑球。
曉明依序從甲乙丙三袋中各取出一球，則恰取出2顆白球的機率為多少?
Sol
P=P(甲白，乙白，丙黑)+P(甲白，乙黑，丙白)+P(甲黑，乙白，丙白)
=(2/8)*(3/6)*(3/4)+(2/8)*(3/6)*(1/4)+(6/8)*(3/6)*(2/8)
=60/192
=5/16

4.一個袋子混有黑白球若干顆，由三次抽樣統計可知黑球占全部的比例為1/10
，已知第一次取出5顆黑球，32顆白球，第二次取出3顆黑球，40顆白球，
第三次取出a顆黑球，18顆白球，a=?
Sol
(5+3+a)/(32+40+18)=1/(10－1)
(8+a)/90=1/9
a+8=10
a=2

1.已知二次函數y=3x^2-bx+k此圖形經過一二三四象限，則k的範圍?x係數=3>0 => 拋物線開口向上兩根必須一正一負才能通過1,2,3,4象限兩根積=k<0......ans 2.如圖(題目沒給,不知解不解得出來)已知D地在A地南方10公尺處，AB兩地相隔30公尺，甲乙兩人分別從DB兩地起跑，甲的目的地為C地，乙的目的地為A地，且線段AC垂直線段AB，已知甲的速率為每秒3公尺，乙的速率為每秒2公尺，設x秒後兩人的距離最近，x=?設諸點座標為:A=(0,0), B=(30,0), C=(+y,0), D=(0,-10)B1=(30-2x,0), D1=(0,-10+3x)L^2=|B1-D1|^2=(30-2x)^2+(10-3x)^2=(900-120x+4x^2)+(100-60x+9x^2)=13x^2-180x+1000=13[x^2-180x/13+(90/13)^2]+1000-90^2/13=13[x-(90/13)]^2+(4900/13)=> x=90/13(sec)......ans 4.一個袋子混有黑白球若干顆，由三次抽樣統計可知黑球占全部的比例為1/10，已知第一次取出5顆黑球，32顆白球，第二次取出3顆黑球，40顆白球，第三次取出a顆黑球，18顆白球，a=?Xbar=(x1+x2+x3)/3=[(5/37)+(3/43)+a/(18+a)]/3=[(326/1591)+a/(18+a)]/3=1/103260(a+18)+15910a=4773(a+18)a=18*1513/14397=1.89≒2(ㄍ).......ans


2014-08-13 07:27:34 補充：
修改(1)x^2係數=3

2014-08-13 07:38:19 補充：
3.W=White, B=Black

甲袋: P(W)=P(B)=1/2

乙袋: P(W)=P(B)=1/2

丙袋: P(W)=1/4, P(B)=3/4

(1) P(W,W,B)=(1/2)*(1/2)*3/4=3/16

(2) P(W,B,W)=(1/2)*(1/2)*1/4=1/16

(3) P(B,W,W)=(1/2)*(1/2)*1/4=1/16

Sum=5/16.......ans

2014-08-13 17:13:06 補充：
(4)補充: 或是

P=Black/Sum

=(a+5+3)/[37+43+(a+18)]

=0.1

=> a=1.89=接近2

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