麻煩為我詳細說明以下問題的解法，感謝!!!!!! :D
(題號請忽視沒有(1)(2)(3)題)
(4)如圖https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=feb4b050c6&view=fimg&th=147b4ce5efcb5636&attid=0.1&disp=inline&realattid=f_hyl9uhwu0&safe=1&attbid=ANGjdJ97pu-LP6_Xgm8W-BIs7MfydM4xmzCtUgEhL4_8idpO10BrTZ1SkP44Yzg1hRNwwAiZauHG7eV5PKI8Tx5hzJgZA239_3AMqJVKz5eTsc7VfsqnS53v8aUWxds&ats=1407813372376&rm=147b4ce5efcb5636&zw&sz=w1238-h753，以六種不同顏色塗入各區域，每區域限塗一色且相鄰不同色，則各有幾種不同的塗法？
答案是1800
可是我的算法是6*5*4*4=480
(5)三位數n的百位數為x，十位數為y，個位數為z，若x+y+z大於等於24，則n有幾個？ 答案是20
(6)有一動點P在三角形ABC周界上移動，今投擲一硬幣，出現｢正面｣時，順時針方向移動到相鄰頂點上；出現｢反面｣時，逆時針方向移動到相鄰頂點上。今自A點出發，投擲硬幣6回，最後又回到A點的路徑有幾種？ 答案是22
(7)一乒乓球隊有6位選手，其中甲、乙、丙為右手持拍的選手，丁、戊為左手持拍的選手，而己為左右手皆可持拍的選手，現在要派出兩名選手參加雙打，規定由一名可以右手持拍的選手與一名可以左手持拍的選手搭配，請問共有幾種可能的搭配？
答案是12，可是我的算法是分為有己&無己，有已：5種，無己：左X右=3*2=6，所以5+6=11，請問錯在哪??
(8)已知x+y+z=21，若x、y、z均為非負整數，且x、y、z中至少有一個奇數和一個偶數，則{(x,y,z)}之解集合有幾個元素? 答案為198
(9)計算(C8取0)^2+(C8取1)^2+(C8取2)^2+(C8取3)^2+(C8取4)^2+(C8取5)^2+(C8取6)^2+(C8取7)^2+(C8取8)^2之值為何? 答案是12870
註：C8取0表示組合中的C右邊寫著8和0，8在上，0在下
(10)同時擲3個相同且公正的骰子一次，令Ai表點數和為i的事件，令C表點數3至少出現一次的事件，求P(A8|C)=? 答案是9/91
(11)已知A,B為兩獨立事件，若P(A)=2/5，P(A∪B)=31/40，則P(A∩B’)=?
答案是3/20
(12)大聯盟洋基和紅襪兩隊，由過去對戰紀錄知洋基隊每場比賽獲勝機率是3/5，且每場比賽互相不影響，今兩隊進行七戰四勝的系列賽，試求以下兩題：
(I)洋基隊以4勝2負贏得系列賽的機率=? 答案是648/3125
我的算法是
因為是七戰四勝的系列賽，而以4勝2負贏得系列賽，表示在第六場贏得第四勝，所以前五戰的3勝2負責隨意排，故(C5取2)(3/5)^4(2/5)^2=648/15625，與解答的分母差了五倍，是錯在哪?
(II)已知前三場比完，洋基隊以2勝1負領先，但最後是紅襪隊贏得系列賽的機率=? 答案是112/625
我的算法是
後四場只可能是洋基贏1場或0場，若贏0場，只會打到第六場；所以有兩種可能，一是第4~6場紅襪贏，二是第7場紅襪贏，第4~6場洋基1勝2負，這1勝2負隨意排，故(C3取1)乘(3/5)^2乘(2/5)乘[(2/5)^3+3(2/5)^3乘(3/5)]
可是光從分母來看，結果就是錯的，請問錯在哪?
(13) http://mag.udn.com/html/campus/e97/e97_207a.pdf
第3頁那題，怎麼檢查第5個選項是錯的
(14)班上有n個人，某次國文考試包含測驗題與作文，設全班測驗題x與作文分數y的算術平均數分別為60和15，標準差分別為10和5，今美哥人和病自己這兩部分的分數為國文成績，其標準差為14，則原來兩種分數的相關係數為何?
答案是0.71
[15點]高中數學!!
2014-08-12 7:19 pm
回答 (4)
2014-08-13 5:26 am
✔ 最佳答案
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1533938264.png
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1554491294.png
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1145718567.png
2014-08-12 21:27:12 補充：
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2014-08-16 12:34 am
內容過多無法一次呈現，可透過信箱聯絡[email protected]。
不知甚麼原因第（4）題的圖我看不到，故無法給出解答，或許是因為我在大陸的緣故吧。
（5）這一題用排列組合的方式反而會顯的麻煩，不如用窮舉法。由位各位上的數字最多是9，故x+y+z可取24、25、26、27，且x不能取0。
當x+y+z=24時有︰699、789、798、879、888、897、969、987、978、996共10個。
當x+y+z=25時有︰799、889、898、979、997、988共6個。
當x+y+z=26時有︰899、989、998共3個。
當x+y+z=27時有︰999共1個。
綜上滿足條件之自然數n有10+6+3+1＝20個
（6）分三類，6次均順時針、6三均逆時針、3次順時針3次逆時針︰前兩種情形各只有1種方法。第三種情形是3次順時針與3次逆時針的排列結果為6!/(3!*3!)=20種。於是總的方法數為1+1+20＝22種。
註︰第三種情形是相同元素之排列這與6個不同元素的排列是不同的。例如編號為1、2、3、4、5、6的6只小球排成一排不同方法數為6！（因6隻小球因編號不同而視為不同物），若其中有2隻編號為1，其餘分別編號2、3、4、5又該怎樣？這裡兩隻編號同為1的球就要視為相同物了，這時採用分步乘法計數原理，假設這6隻球有N種排列法，排好之後再將那兩隻編號相同小球視為不同物進行一次全排，就相當於對6隻不同小球的全排了，即N*2!=6!，故N=6!/2!。變式一下，如果6隻球中2隻編號1，4隻編號2呢？其結果應是6!/(2!*4!)。如果2集編號1，2隻編號2，2隻編號3，其結果又應該為6!/(2!*2!*2!)。找到規律了嗎？當有相同元素排列時，可先將所有元素視為不同物進行全排列，再以相同元素之全排列數除之即可。
（7）此題是典型的特殊元素優先考慮的問題，「己」便是特殊元素，從「己」入手進行分類，若不選己，則要從兩名左手選手跟三名右手選手中選一名，有C(2,1)*C(3,1)=6種；若選己，又要分己是左手持拍還是右手持拍兩類︰C(2,1)+C(3,1)=5種。
故總方法數為6+5＝11種。
對於這個結果與您所給我考答案不吻合，目前我尚未找到原因，我思考了另一種方法︰（反面方法）若己右手持拍則有C(4,1)*C(2,1)=8種方法；若己左手持拍則有C(3,1)*C(3,1)=9種方法，但這兩種方法中都包含了「己不去」的情況C(3,1)*C(2,1)=6種，故要減去一次，即總的方法數為8+9-6＝11種，這與上法之結果同，算是一種佐證嗎？這個問題我會再考的。
（8）先求出該方程式之所有非負數解之個數，分三類，第一類︰三數均非0，可將21看作21個1相加構成，中間共20個「+」，從中抽取2個「+」即可，共有C(20,2)=190種；第二類︰三數中有一個0，可從上述20個「+」中抽取1個，將21分為2個正整數，再配合0，共有3*C(20,1)=60種；第三類︰三數中有兩個為0，只有3種。故總負整數解個數為190+60+3＝253個。
然後再扣除三數皆為奇數之情形︰
（1，1，19）全排（有相同元素）共3種
（1，3，17）全排，共6種
（1，5，15）全排，共6種
（1，7，13）全排，共6種
（1，9，11）全排、共6種
（3，3，15）全排（含相同元素）共3種
（3，5，13）全排，共6種
（3，7，11）全排，共6種
（3，9，9）全排（有相同元素）共3種
（5，5，11）全排（含相同元素）共3種
（5，7，9）全排，共6種
（7，7，7）全排，共1種
共4*3+7*6+1＝55種。
所以滿足條件的解個數為253-55＝198個。
（9）此題可用結論C(n,0)^2+C(n,1)^2+C(n,2)^2+...+C(n,n)^2=C(2n,n)
該結論之證明思路為︰將(1+x)^2n=[(1+x)^n]*[(1+x)^n]兩邊分別用兩項式定理展開，比兩x^n之係數即可。濱算之過程留給您自己完成。
2014-08-15 16:47:06 補充：
（10）這是一個條件機率問題，首先要曉得計算公式︰P(A|B)=n(AB)/n(B)=P(AB)/P(B)，其中n(AB)表示事件A與B之積事件所包含基本事件之個數，即事件A與B同時發生時所包含基本事件個數；P(AB)表示事件A與B之積事件之機率，即事件A與B同時發生之機率。接下來進行解答。
只要用古典機率模型，擲三顆公正的骰子之所有情形有6^3=216種，A8表示三骰子點數之和為8，有
餘下的呈現不下了。抱歉。
不知甚麼原因第（4）題的圖我看不到，故無法給出解答，或許是因為我在大陸的緣故吧。
（5）這一題用排列組合的方式反而會顯的麻煩，不如用窮舉法。由位各位上的數字最多是9，故x+y+z可取24、25、26、27，且x不能取0。
當x+y+z=24時有︰699、789、798、879、888、897、969、987、978、996共10個。
當x+y+z=25時有︰799、889、898、979、997、988共6個。
當x+y+z=26時有︰899、989、998共3個。
當x+y+z=27時有︰999共1個。
綜上滿足條件之自然數n有10+6+3+1＝20個
（6）分三類，6次均順時針、6三均逆時針、3次順時針3次逆時針︰前兩種情形各只有1種方法。第三種情形是3次順時針與3次逆時針的排列結果為6!/(3!*3!)=20種。於是總的方法數為1+1+20＝22種。
註︰第三種情形是相同元素之排列這與6個不同元素的排列是不同的。例如編號為1、2、3、4、5、6的6只小球排成一排不同方法數為6！（因6隻小球因編號不同而視為不同物），若其中有2隻編號為1，其餘分別編號2、3、4、5又該怎樣？這裡兩隻編號同為1的球就要視為相同物了，這時採用分步乘法計數原理，假設這6隻球有N種排列法，排好之後再將那兩隻編號相同小球視為不同物進行一次全排，就相當於對6隻不同小球的全排了，即N*2!=6!，故N=6!/2!。變式一下，如果6隻球中2隻編號1，4隻編號2呢？其結果應是6!/(2!*4!)。如果2集編號1，2隻編號2，2隻編號3，其結果又應該為6!/(2!*2!*2!)。找到規律了嗎？當有相同元素排列時，可先將所有元素視為不同物進行全排列，再以相同元素之全排列數除之即可。
（7）此題是典型的特殊元素優先考慮的問題，「己」便是特殊元素，從「己」入手進行分類，若不選己，則要從兩名左手選手跟三名右手選手中選一名，有C(2,1)*C(3,1)=6種；若選己，又要分己是左手持拍還是右手持拍兩類︰C(2,1)+C(3,1)=5種。
故總方法數為6+5＝11種。
對於這個結果與您所給我考答案不吻合，目前我尚未找到原因，我思考了另一種方法︰（反面方法）若己右手持拍則有C(4,1)*C(2,1)=8種方法；若己左手持拍則有C(3,1)*C(3,1)=9種方法，但這兩種方法中都包含了「己不去」的情況C(3,1)*C(2,1)=6種，故要減去一次，即總的方法數為8+9-6＝11種，這與上法之結果同，算是一種佐證嗎？這個問題我會再考的。
（8）先求出該方程式之所有非負數解之個數，分三類，第一類︰三數均非0，可將21看作21個1相加構成，中間共20個「+」，從中抽取2個「+」即可，共有C(20,2)=190種；第二類︰三數中有一個0，可從上述20個「+」中抽取1個，將21分為2個正整數，再配合0，共有3*C(20,1)=60種；第三類︰三數中有兩個為0，只有3種。故總負整數解個數為190+60+3＝253個。
然後再扣除三數皆為奇數之情形︰
（1，1，19）全排（有相同元素）共3種
（1，3，17）全排，共6種
（1，5，15）全排，共6種
（1，7，13）全排，共6種
（1，9，11）全排、共6種
（3，3，15）全排（含相同元素）共3種
（3，5，13）全排，共6種
（3，7，11）全排，共6種
（3，9，9）全排（有相同元素）共3種
（5，5，11）全排（含相同元素）共3種
（5，7，9）全排，共6種
（7，7，7）全排，共1種
共4*3+7*6+1＝55種。
所以滿足條件的解個數為253-55＝198個。
（9）此題可用結論C(n,0)^2+C(n,1)^2+C(n,2)^2+...+C(n,n)^2=C(2n,n)
該結論之證明思路為︰將(1+x)^2n=[(1+x)^n]*[(1+x)^n]兩邊分別用兩項式定理展開，比兩x^n之係數即可。濱算之過程留給您自己完成。
2014-08-15 16:47:06 補充：
（10）這是一個條件機率問題，首先要曉得計算公式︰P(A|B)=n(AB)/n(B)=P(AB)/P(B)，其中n(AB)表示事件A與B之積事件所包含基本事件之個數，即事件A與B同時發生時所包含基本事件個數；P(AB)表示事件A與B之積事件之機率，即事件A與B同時發生之機率。接下來進行解答。
只要用古典機率模型，擲三顆公正的骰子之所有情形有6^3=216種，A8表示三骰子點數之和為8，有
餘下的呈現不下了。抱歉。
2014-08-13 3:01 pm
這裡有你要的答案
http://qoozoo04480609.pixnet.net/blog
芔鑫昍众壵嚞
2014-08-13 07:01:35 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://*****
http://qoozoo04480609.pixnet.net/blog
芔鑫昍众壵嚞
2014-08-13 07:01:35 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://*****
2014-08-13 12:54 am
>這家不錯 lｖ3３3。ｃC買幾次啦真的一樣
唘侀儅劊
唘侀儅劊
收錄日期: 2021-04-24 10:16:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140812000010KK03801