二元?次方程

PING FAI，很久不見了。

y = ax⁻²　可寫成 x²y - a = 0 其中限制 x ≠ 0
那可算是 二元三次方程吧。

y = ax⁻² + bx³　可寫成 bx⁵ - x²y + a = 0 其中限制 x ≠ 0
那可算是 二元五次方程吧。

大家同意嗎？

2014-08-11 23:05:58 補充：
但你的原問題是說 y = ax² 是二元二次方程 (equation)，
即你已指出二元為 x 和 y，此方程是 ax² - y = 0。

但你於意見 002 所說的是 y = f(x) = ax²，那是 二次函數 (function)。

其實你指二元二次方程，在於我的理解，那已經是
ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0 的類別。

所以我們要先搞清楚你的發問才能討論下去。

2014-08-11 23:08:02 補充：
另一方面，二元函數 f(x,y) = ax² + bxy + cy² + dx + ey + f 是一個二元二次多項式 (polynomial)。

所以我相信你先指出你想問什麼，那麼我們可以繼續討論。

﹝｡◕‿◕｡◕‿◠｡﹞

2014-08-13 15:27:26 補充：
ＯＫ，原來你想問函數。

f(x) = a/x² 是有理函數

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B8

指數函數不是這個意思，指數函數是指變數在指數，例如 f(x) = 2^x

2014-08-13 20:41:51 補充：
You are welcome.

那讓我把意見欄的討論搬到回答區吧。

2014-08-13 20:46:44 補充：
問：
y = ax² 是二元二次方程

y = ax⁻² 叫什麼?

y = ax⁻² + bx³ 叫什麼?

a & b皆是係數

答：
y = ax⁻²　可寫成 x²y - a = 0 其中限制 x ≠ 0
那可算是 二元三次方程吧。

y = ax⁻² + bx³　可寫成 bx⁵ - x²y + a = 0 其中限制 x ≠ 0
那可算是 二元五次方程吧。


問：
有點不太同意, 原式是y = ax⁻², 即y=f(x), 你把它改成了其他, 是否該叫

x²y - a =f(0), or f(x, y) ?

這樣的轉項會改變了函數的單位, 也成了其他函數了

你的方法在無單位的情況下該成立吧。

但y = ax⁻²和x²y - a = 0又有同樣的根(y = ax⁻²), 我不知該怎好。

答：
但你的原問題是說 y = ax² 是二元二次方程 (equation)，
即你已指出二元為 x 和 y，此方程是 ax² - y = 0。

但你於意見 002 所說的是 y = f(x) = ax²，那是 二次函數 (function)。

其實你指二元二次方程，在於我的理解，那已經是
ax² + bxy + cy² + dx + ey + f = 0 的類別。

所以我們要先搞清楚你的發問才能討論下去。

另一方面，二元函數 f(x,y) = ax² + bxy + cy² + dx + ey + f 是一個二元二次多項式 (polynomial)。

所以我相信你先指出你想問什麼，那麼我們可以繼續討論。

﹝｡◕‿◕｡◕‿◠｡﹞


問：
我想問函數, y = f(x) = ax⁻² 該叫什麼? 負指數函數? 不必提及次方了。

答：
ＯＫ，原來你想問函數。

f(x) = a/x² 是有理函數 (rational function)

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E5%87%BD%E6%95%B8

指數函數不是這個意思，指數函數是指變數在指數，例如 f(x) = 2^x

你好, 知足常樂, 很久不見了。 你記性真好, 有點吃驚。 :)


有點不太同意, 原式是y = ax⁻², 即y=f(x), 你把它改成了其他, 是否該叫

x²y - a =f(0), or f(x, y) ?


這樣的轉項會改變了函數的單位, 也成了其他函數了

你的方法在無單位的情況下該成立吧。

但y = ax⁻²和x²y - a = 0又有同樣的根(y = ax⁻²), 我不知該怎好。

2014-08-12 21:55:51 補充：
我想問函數, y=f(x)=ax^(-2)該叫什么? 負指數函數? 不必提及次方了?

2014-08-13 16:59:53 補充：
Thank you so much.