f4 sin cos tan

(1)
sin150° + cos240°
= sin(180° - 30°) + cos(180° + 60°)
= sin30° - cos60°
= (1/2) - (1/2)
= 1


=====
(2)
sin300° - cos330°
= sin(360° - 60°) - cos(360° -30°)
= -sin60° - cos60°
= -(√3/2) - (√3/2)
= -√3


=====
(3)
sin225° / (1 - cos300°)
= sin(180°+ 45°) / [1 - cos(360° -60°)]
= -sin45° / [1 - cos60°]
= -(√2/2)] / [1 - (1/2)]
= -(√2)/2) / [(1/2)]
= -√2


=====
(4)
Case 1 :
tan225° + [sin210° / tan²330°]
= tan(180°+ 45°) + [sin(180°+ 30°) / tan²(360° - 30°)]
= tan45° + [(-sin30°) / tan²30°]
= 1 + [(-1/2) / (1/√3)²]
= 1 + [(-1/2) / (1/3)]
= 1 - 3/2
= -1/2

Case 2 :
[tan225° + sin210°] / tan²330°
= [tan(180°+ 45°) + sin(180°+ 30°)] / tan²(360° - 30°)
= [tan45° - sin30°] / tan²30°
= [1 - (1/2)] / (1/√3)²
= (1/2) / (1/3)
= 3/2


=====
(5)
[sin450°cos225°] / [sin(-45°)cos315°]
= [sin(360°+ 90°)cos(180°+ 45°)] / [-sin45°cos(360°- 45°)]
= [sin90°(-cos45°)]/ [-sin45°cos45°]
= [1 × (-1/√2)] / [(-1/√2) × (1/√2)]
= √2


=====
(6)
[tan210° + tan240°] / [tan300° + sin420°]
= [tan(180° + 30°) +tan(180° + 60°)]/ [tan(360° - 60°) +sin(360° + 60°)]
= [tan30° +tan60°] / [-tan60° + sin60°]
= [(√3/3) + √3] / [-√3 + √3/2]
= (4√3/3) / (-√3/2)
= (4/3) × 2
= 8/3

2014-08-11 09:12:11 補充：
不知是打錯還是計算錯。

第一題是：

.........
= (1/2) - (1/2)
= 0 ..... (答案)

(1)
sin150° + cos240°
= sin(180° - 30°) + cos(180° + 60°)
= sin30° - cos60°
= (1/2) - (1/2)
= 1　　　　　　<-------- 　0 定 1 ?

2014-08-11 00:40:50 補充：
其實運算過程十分清楚，一時手快之類吧了。

按完計數機之後發覺是 0。

謝謝知足常樂和土扁的幫助

我可以回答你，但你的題目不清晰。

我想你打清楚 (3) - (6)：

a/b+c 和 a/(b+c) 是不同意思的，打出來不能搞錯。

因為寫出來有分線，但打出來沒有，必需用括號表達清楚。

2014-08-10 19:00:08 補充：
以下是我估計的，但你先要確定我才能作答。

(3) sin225° / (1 - cos300°)

(4) (tan225° + sin210°) / tan²330°

(5) [sin450° cos225°] / [sin(-45°) cos315°]

(6) (tan210° + tan240°) / (tan300° + sin420°)

2014-08-10 19:44:01 補充：
你澄清的只是 (4) 吧？
tan225°　+　sin210° / tan²330°


那 (3), (5), (6) 如何？

例如 (6)，你不打括號，意思必定是：
tan210°　+　tan240°/tan300°　+　sin420°

但我估計你不是這個意思吧？


〔其實你要習慣發問準確無誤，這也是幫自己。〕
〔否則知識友看很多次也不知你問什麼，那怎能作答？〕
〔大家不會一直keep住 check你如何更新題目吧？〕

2014-08-10 21:00:20 補充：
土扁 真是好，把不同的情況也顯示出來。

我原本想借機會令發問者明白括號的重要性。

以便他將來再發問，又或者將來有機會做 programming 如果習慣了不在乎括號就會很麻煩。

希望發問者明白吧。

我想贊助一下土扁師兄。

2014-08-10 21:16:25 補充：
客氣了～

繼續努力！