數學題目解題
2014-08-10 5:43 pm
某2位數字的合是9，把他的個位數字與十位數字對調後所得的新數字為a，把原數的十位數字語個位數分別加2，所得另一個新數為b，若b比a的2倍多13，則原數為多少?!
回答 (2)
2014-08-10 6:31 pm
✔ 最佳答案
解一：二元一次方程式設原數的十位數為 t，毎位數為 u。
t + u = 9 ...... [1]
[10(t + 2) + (u + 2)] - 2(10u + t) = 13 ...... [2]
由 [1] :
t = 9 - u ...... [3]
把 [3] 代入[1] 中 :
[10(9 - u + 2) + (u + 2)] - 2(10u + 9 - u) = 13
[10(11 - u) + u + 2] - 2(10u + 9 - u) = 13
[110 - 10u + u + 2] - 2(9u + 9) = 13
112 - 9u - 18u - 18 = 13
27u = 81
u = 3
代入 [3] 中 :
t = 9 - 3
t = 63
原數 = 63
=====
解二：一元一次方程式
設原數個位數為 u。
則原數的十位數 = 9 - u
{10[(9 - u) + 2] + (u + 2)} - 2[10u + (9 - u)] = 13
{10[11 - u] + u + 2} - 2[10u + 9 - u] = 13
{110 - 10u + u + 2} - 2[9u + 9] = 13
112 - 9u - 18u - 18 = 13
27u = 81
u = 3
9 - u = 6
原數 = 63
參考: 土扁
2014-08-10 6:21 pm
設個位數為 X, 十位數為 9-X, a=10X+(9-X)=9X+9
b=10(9-X+2)+X+2=112-9X=2(9X+9)+13, X=?
b=10(9-X+2)+X+2=112-9X=2(9X+9)+13, X=?
收錄日期: 2021-04-15 16:08:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140810000016KK03098