一元高次不等式

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/2110912668.png


2014-08-10 23:31:29 補充：
貼圖不見了：
(1) (2+x)(3-x)(x^2-x+2)(x^2-x-1)>0
(2+x)(3-x)[(x-1/2)^2+7/4](x-(1+√5)/2)(x-(1-√5)/2)>0
(x+2)(x+(√5-1)/2)(x-(1+√5)/2)(x-3)<0
(a) x-(1+√5)/2>0及x-3<0⇒(1+√5)/2<3
(b) x+(√5-1)/2<0及x+2>0⇒-2<(1-√5)/2

2014-08-10 23:32:33 補充：
(2) (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)≤20x^2
[(x+2)(x+6)][(x+3)(x+4)]≤20x^2
(x^2+8x+12)(x^2+7x+12)≤20x^2
[(x^2+12)+8x][(x^2+12)+7x]≤20x^2
(x^2+12)^2+15x(x^2+12)+56x^2-20x^2≤0
(x^2+12)^2+15x(x^2+12)+36x^2≤0
(x^2+3x+12)(x^2+12x+12)≤0
[(x+3/2)^2+39/4](x+6-2√6 )(x+6+2√6)≤0
-6-2√6≤x≤-6+2√6

2014-08-10 23:33:01 補充：
(3) f(x)=-(x+2) (x-1)^2
f(2x)<0⇒-(2x+2) (2x-1)^2<0
⇒2x+2>0及 2x-1≠0
⇒x>-1及x≠1/2
⇒1/2>x>-1或x>1/2

「貼圖不見了」的解決辦法：

在補充回答隨意打一些東西提交，那貼圖就會走出來。

2014-08-11 14:26:19 補充：
回 卉倪：

你看看 自由自在 第三題 尾二那行 已經寫了你的答案。

最尾一行只是不同的表達方式。

{x > -1 及 x ≠ 1/2} 即是 {-1 < x < 1/2 或 x > 1/2}