南一中試題

| x - 7 | + | 2x + 6 | = | x - 13 |
若 x ≤ - 3 , 則 | x - 7 | = 7 - x , | 2x + 6 | = - (2x + 6) , | x - 13 | = 13 - x ,
原式為 7 - x - (2x + 6) = 13 - x
1 - 3x = 13 - x
x = - 6
若 - 3 ≤ x ≤ 7 , 則 | x - 7 | = 7 - x , | 2x + 6 | = 2x + 6 , | x - 13 | = 13 - x ,
原式為 7 - x + 2x + 6 = 13 - x
x = 0
若 7 ≤ x ≤ 13 , 則 | x - 7 | = x - 7 , | 2x + 6 | = 2x + 6 , | x - 13 | = 13 - x ,
原式為 x - 7 + 2x + 6 = 13 - x
3x - 1 = 13 - x
x = 7/2 不符 7 ≤ x ≤ 13 , 無解。
若 13 ≤ x , 則 | x - 7 | = x - 7 , | 2x + 6 | = 2x + 6 , | x - 13 | = x - 13 ,
原式為 x - 7 + 2x + 6 = x - 13
3x - 1 = x - 13
x = - 6 不符 13 ≤ x , 無解。
綜上, x = - 6 或 x = 0。

X 範圍 = 67822 準沒錯