數學問題-國中-求解

1.
x(x - 1) - mx + (m + 1) = 0
x² - x - mx + (m + 1) = 0
x² - (m + 1) x + (m + 1) = 0

由於兩根相等，故此 判別式 Δ = 0
[-(m + 1)]² - 4(m + 1) = 0
m² + 2m + 1 - 4m - 4 = 0
m² - 2m - 3 = 0
(m + 1)(m - 3) = 0
m = -1 或 m = 3


=====
2.
25(1 - x%)² = 16
25(1 - 0.01x)² = 16
25(1 - 0.02x + 0.0001x²) = 16
0.0025x² - 0.5x + 9 = 0
x² - 200x + 3600 = 0
(x - 20)(x - 180) = 0
x = 20 或 x = 180 (不合)

另解：
25(1 - x%)² = 16
(1 - x%)² = 16/25
1 - x% = 4/5 或 1 - x = -4/5 (不合)
1 - x% = 80%
x = 20


=====
3.
設乙跑一圈要 m 分鐘。
則甲每分鐘跑 1/10 圈，而乙每分鐘跑 1/m 圈。

當相遇時，乙跑了的時間 = (m - 9) 分鐘
甲跑了的時間也是 (m - 9) 分鐘
於 (m - 9) 分鐘的時間，甲和乙共跑了一圈的長度。

(m - 9)(1/10) + (m - 9)(1/m) = 1
[(m - 9)/10] + [(m - 9)/m] = 1
[m(m - 9)/10m] + [10(m - 9)/10m] = (10m/10m)
m(m - 9) + 10(m - 9) = 10m
m² - 9m + 10m - 90 = 10m
m² - 9m - 90 = 0
(m - 15)(m + 6) = 0
m = 15 或 m = -6 (不合)

乙跑一圈需時 = 15 分鐘


=====
4.
(a + b) : a = a : b
a² = b(a + b)²
a² = ab + b²
a² - ab - b² =0
(a² - ab - b²)/b² = 0
(a/b)² - (a/b) - 1 = 0
a/b = [1 ± √(1² +4)]/2
a/b = (1 + √5)/2 或 a/b = (1 - √5)/2 (不合)


=====
5.
|x² - 3x - 10| = |x² +5x + 6|
x² - 3x - 10 = x² +5x + 6 或 x² - 3x - 10 = -(x² +5x + 6)
8x = -16 或 x² - 3x - 10 = -x² -5x - 6
x = -2 或 2x² + 2x- 4 = 0
x = -2 或 x² + x - 2 = 0
x = -2 或 (x + 2)(x - 1) = 0
x = -2 (重根) 或 x = 1

體育 GAME -- 世界各國籃球(NBA)、棒球(MLB)、網球、冰球、足球等遊戲
TS777.CC

試試看他的方法
http://ts777.cc

這裡有詳盡說明
TS777.CC

看看 別 人怎麼做吧
http://ts777.cc

看看別人怎麼做吧
http://ts777.cc

人生最重要的不是努力，不是奮鬥，而是選擇
老板只能給一個位置，不能給一個未來。舞台再大，人走茶涼
聰明的人看得懂，精明的人看得準，高明的人看得遠

人不會苦一輩子，但總會苦一陣子。
許多人為了逃避苦一陣子，卻苦了一輩子。

MIS華人互惠平台：
★永續分紅
★免重銷
★免推銷產品
★免囤貨
★不需要上課
★時間自由

建議不想付出只想得到的不要來哦
想進一步了解再聯絡我^^
FB：https://www.facebook.com/hao.l.la
我的line：rszero098
免費註冊加入：http://www.massincomesystem.com/

這里很不錯ａaａｓhｏｐs。cｏｍ老婆很喜歡
傤何凝厁刲

>這家不錯 lｖ3３3。ｃC買幾次啦真的一樣
伥佢唣勦呂

1.m= -1或3
2.x=80
3.15分鐘
4.(√5+1)/2(近似1.618....)
5.x=-2