✔ 最佳答案
1.直角坐標平面上一點A(2a-4,a+2)在第三象限,則a的範圍為何?
第三象限 即 x < 0 及 y < 0
考慮 2a - 4 < 0 及 a + 2 < 0
即 a < 2 及 a < -2
即 a < -2
2.若一次函數 y=(3k+1)x-2k+1的圖形不通過第四象限,則k的範圍為何?
不通過第四象限的直線必定是 斜率 > 0 及 y-軸截距 > 0
即 3k + 1 > 0 及 -2k + 1 > 0
即 k > -1/3 及 k < 1/2
即 -1/3 < k < 1/2
3.小萍與同學參加露營,晚上分配床位,若4人一頂帳篷,則有10人沒帳篷住:若6人一頂,則最後一頂沒住滿。已知學生人數不大於35人,則改成5人一頂,則會有幾人沒有帳篷住?
令帳篷數為 x , 總人數為 y。
{ y = 4x + 10
{ 6x > y
{ y < 35
所以
4x + 10 < 35 即 4x < 25 即 x < 6.25
6x > 4x + 10 即 2x > 10 即 x > 5
即 x = 6 及 y = 34
帳篷數 = 6 , 總人數 = 34
改成5人一頂帳篷, 沒有帳篷住的人數是 34 - 5×6 = 4
4.學校舉辦校外教學,班上同學分配住宿房間,若每4人一間,則有8人沒有房間住:若改為6人一間,則最後一間沒有住滿。已知此次班上參加的同學不足30人,則學校分配給班上幾間房間?班上有幾人參加?
令房間數為 x, 班上人數為 y。
{ 4x + 8 = y
{ 6x > y
{ y < 30
所以
6x > 4x + 8 即 2x > 8 即 x > 4
4x + 8 < 30 即 4x < 22 即 x < 5.5
即 x = 5 及 y = 28
房間數 = 5, 班上人數 = 28
5.這次段考,謝老師發給同學200題數學練習題回家練習。小欣寫了2週還沒有寫完,而小銘不到1週就寫完了。已知小欣每天寫x題,且小銘每天比小欣多寫15題,則小欣每天寫多少題?
{ 14x < 200 即 x < 14+2/7
{ 7(x + 15) ≥ 200 即 x ≥ 13+4/7
x 是整數, 即 x = 14
小欣每天寫14題
6.某公司員工旅遊舉辦博物館一日遊。已知門票一張原價為280元,50人以上預購票可享九折優惠,100人以上預購可享八折優惠。公司計算後認為預購100張門票較為划算,則此次員工旅遊至少有幾人參加?
令參加員工旅遊的人數為 n 。
[1]
若 n ≤ 50, 那購 n 張票要付 280n 元;
預購100張門票要付 280 × 100 × 80% = 22400;
考慮 280n > 22400 得 n > 80, 不合!
[2]
若 50 < n ≤ 100, 那購 n 票要付 280n × 90% = 252n 元;
預購100張門票要付 280 × 100 × 80% = 22400;
考慮 252n > 22400 得 n > 88.8889, 即 n 最少是 89。
此次員工旅遊至少有89人參加, 才可令預購100張門票較為划算。
