國一數學高手請進

長方體的小木塊，長4公分，寬6公分，高8公分，若要用相同的小木塊堆一個
正方體，問若有1000個小木塊，堆一個最大的正方體後，還剩下多少個小木塊?
Sol
２｜４，６，８
　──────
２｜２，３，４
　──────　　１，３，２
[4，6，8]=2*2*1*3*2=24
24/4=6
24/6=4
24/8=3
6*4*3=72
1000/72=13.88
2^3=8<13.88
3^3=27>13.88
最大的正方體邊長=2*24=48
(48/4)*(48/6)*(48/8)
=12*8*6
=576
1000－576=424
還剩下424個小木塊

[4,6,8]=24
因此需要組成一個24*24*24的正方體需要
24/4*24/6*24/8=6*4*3=72塊

(24*2)*(24*2)*(24*2)正方體所需塊數
72*2*2*2=576<1000
(24*3)*(24*3)*(24*3)正方體所需塊數
72*3*3*3=1944>1000

1000-576=424
剩下424塊

解:長寬高 找共同的最小公因數 為24公分
將小木塊 組成24公分的小正方體 需用36小木塊
將小正方體 組成大木塊(為最大木塊) 需耗27塊小木塊
答:扣掉1000-27*36=28
附註:大木塊 是用小正方體組成的 小正方體組成 需耗1的三次方或2的三次方3的三次方 簡言之 要為某數的三次方 才可以組成更大的正方體
所以此題為 3的三次方組成的大正方體(小正方體指有27塊)


有什麼不足的地方請提問 謝謝

有錯誤的話請糾正~~

2014-08-02 21:05:01 補充：
回上:抱歉打太快了 是1的1次方 2的2次方 3的三次方類推...

找 4、6、8的公倍數，先求出要做出1個最小的正方體要多少木塊，再去想最大的要乘以4、9、16 還是....