國二數學…我不會算…有點難

1.
a² + b² +c² - ab - bc - ca

= (1/2)(a² - 2ab + b²) +(1/2)(b² - 2bc + c²) +(1/2)(c² - 2ca + a²)

= (1/2)(a - b)² + (1/2)(b - c)² + (1/2)(c- a)²

= (1/2)[(4771x + 365) - (4771x + 366)] + (1/2)[(4771x + 366) - (4771x + 367)] +(1/2)[(4771x + 367) - (4771x + 365)]

= (1/2)(-1)² + (1/2)(-1)² + (1/2)(2)²

= (1/2) + (1/2) + 2

= 3


=====
2.
利用巴斯卡三角形：
1
1_1
1_2_1
1_3_3_1
1_4_6_4_1
1_5_10_10_5_1
1_6_15_20_15_6_1

(2x² - x + 1)⁶

= [2x² - (x - 1)]⁶

= (2x²)⁶ - 6(2x²)⁵(x - 1) + 15(2x²)⁴(x - 1)² - 20(2x²)³(x - 1)³ + 15(2x²)²(x - 1)⁴ - 6(2x²)(x - 1)⁵ + (x - 1)⁶

= 64x¹² - 192x¹⁰(x - 1) + 240x⁸(x² - 2x + 1) - 160x⁶(x³ - 3x² + 3x - 1) + 60x⁴(x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1) - 12x²(x⁵ - 5x⁴ + 10x³ - 10x² + 5x - 1) + (x⁶ - 6x⁵ + 15x⁴ - 20x³ + 15x² - 6x + 1)

= 64x¹² - 192x¹¹ + 192x¹⁰ + 240x¹⁰ - 480x⁹ + 240x⁸ - 160x⁹ + 480x⁸ - 480x⁷ + 160x⁶ + 60x⁸ - 240x⁷ + 360x⁶ - 240x⁵ + 60x⁴ - 12x⁷ + 60x⁶ - 120x⁵ + 120x⁴ - 60x³ + 12x² + x⁶ - 6x⁵ + 15x⁴ - 20x³ + 15x² - 6x + 1

= 64x¹²- 192x¹¹ + 432x¹⁰ - 640x⁹ + 780x⁸ - 732x⁷ + 581x⁶ - 366x⁵ + 195 x⁴ - 80x³ + 27x² - 6x + 1

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我也不會怎麼辦我好爛

這個是高中1年級的題目喔
程度再好也是國中3年級下學期的題目

1.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2

=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2)/2

=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2

=(1+1+4)/2

=3

2.不知道

1.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
= [(b-1)^2+b^2+(b+1)^2]-(b^2-b)-(b^2+b)-(b^2-1)
= [3b^2+2]-3b^2+1
= 2+1
=3

^ 這符號是指乘法嗎 因為我也國二
我們沒有教什麼複雜的東西
如果是乘法


第二題 展開
(4x-x+1)^6=(3x+1)^6=18x+6

第二題怎麼會有這種題目?
連高中也不太可能出這種題目,
我猜原本題目可能只是問係數和吧.

2.直接乘再展開

6x^12-192x^11+432x^10-640x^9+780x^8-732x^7+581x^6-366x^5+195x^4

-80x^3+27x^2-6x+1


高中用排列組合公式算出各係數

1.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2)/2
=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2
=(1+1+4)/2
=3
所以答案3