✔ 最佳答案
圖片參考：
https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif
10.
(a)
40 = 60 - 2 × 10
低於平均數以下兩個標準差的百分比為
(1 - 95%) ÷ 2 = 2.5%
(b)
70 = 60 + 1 × 10
高於平均數以上一個標準差的百分比為
(1 - 68%) ÷ 2 = 16%
(c)
50 < X < 80 ⇔ (50 - 60)/10 < Z < (80 - 60)/10 ⇔ -1 < Z < 2
介乎於平均數以下一個標準差至平均數以上兩個標準差的百分比為
68% + (95% - 68%) ÷ 2 = 68% + 13.5% = 81.5%
(d)
50 = 60 - 1 × 10
高於平均數以下一個標準差的百分比為
68% ÷ 2 + 50% = 34% + 50% = 84%
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
8.
(a) Drawing with replacement (重置抽樣)
畫 tree diagram 樹形圖，則情況顯而易見。
若第一次抽 1（機會 = 1/6），那抽什麼也不能。（機會 = 0）
若第一次抽 2（機會 = 1/6），那抽 1 才行。（機會 = 1/6）
若第一次抽 3（機會 = 1/6），那抽 1, 2 才行。（機會 = 2/6）
若第一次抽 4（機會 = 1/6），那抽 1, 2, 3 才行。（機會 = 3/6）
若第一次抽 5（機會 = 1/6），那抽 1, 2, 3, 4 才行。（機會 = 4/6）
若第一次抽 6（機會 = 1/6），那抽 1, 2, 3, 4, 5 才行。（機會 = 5/6）
因此，所求概率是
(1/6)(0) + (1/6)(1/6) + (1/6)(2/6) + (1/6)(3/6) + (1/6)(4/6) + (1/6)(5/6)
= (1/36)(0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= 15/36
= 5/12
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3.
(a) 題目無稽，只可以答 弧BC = 2弧AD
(b) 你正確
(c) 題目繼續無稽，它從來沒有提供任何長度，豈能問長度？？？
你只可知 弧AD : 弧CD = 50° : 105° = 10 : 21
弧CD = (21/10)弧AD
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7.
(a) 無限制
選答方法數 = ₂₃C₂₀ = ₂₃C₃ = 23 × 22 × 21 / 6 = 1771
(b) 甲部最少 12 條
可行情況：
甲: 12 乙: 8
甲: 13 乙: 7
甲: 14 乙: 6
甲: 15 乙: 5
選答方法數
= (₁₅C₁₂)(₈C₈) + (₁₅C₁₃)(₈C₇) + (₁₅C₁₄)(₈C₆) + (₁₅C₁₅)(₈C₅)
= (₁₅C₃)(₈C₈) + (₁₅C₂)(₈C₁) + (₁₅C₁)(₈C₂) + (₁₅C₁₅)(₈C₃)
= (15×14×13/6)(1) + (15×14/2)(8) + (15)(8×7/2) + (1)(8×7×6/6)
= 455 + 105×8 + 15×28 + 56
= 455 + 840 + 420 + 56
= 1771
[留意到跟 (a) 一樣嗎? 因為要總共答20題的話,根本上甲部必須答起碼12條 (因為乙部題目不足, 若甲部只答11條或以下,根本不夠數), 所以 (b) 部的限制根本不是限制。]
圖片參考：
https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/y5vTZ0RERqmbLNUgLT3.Cg--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://upload.lsforum.net/users/public/h45220tumblr_m_500e147.gif
2014-08-02 02:27:42 補充：
(｡◕‿◕｡)
2014-08-02 04:07:00 補充：
Perpetual Sky，請留意 Vandermonde's identity。
你於 7 (b) 的計算（尾二項）忘了乘 15。
尾四行是正確的，但尾三行開始欠了乘 15。
2014-08-06 16:39:16 補充：
問：那我7b題的列式可以和a題相同嗎?
答：除非你先從道理上講解兩者的情況一樣，否則你不應該列出跟 (a) 一樣的式。
（這說法也很合理吧。）
即是，若你一開始都不為意兩者一樣，你不應該用 (a) 的式。
若你一開始已經機警地明白事實上兩者是一樣，那你則要下功夫在作答中指出你明白兩者一樣，那就可以用 (a) 的式。
2014-08-06 18:25:01 補充：
Oh, sorry miss 左補充發問，因為補充發問之後又有意見，咁系統只提示我有意見，所以我忽略了補充發問。
對，你寫的答案正確。
但我強調一次，你呢本練習真係好有問題。
因為如果佢真係想你咁答，咁條題應該要問用弧AD表示弧CD。
題目問弧CD，其實應該是要答出實際長度的。
出版的人應該要好好反省一下！
