The study will be carried out

"over" a... period = 橫跨一個...時期
即是「這研究工作需要用六個月時間」
所以假如要完全按英文文法翻譯全部字的意思是
「這研究工作的進行需要持續六個月」

這個preposition"over"的"橫跨"意思亦可用於一些實體的動詞

例如橋樑的形容: The Tsing Ma bridge is named because it spans over Tsing Yi Island and Ma Wan Island.

這研究会在一個6个月期限之上進行.

over = 之上

Over a period of time 是指 一段時間之內。

The study will be carried out over a six-month period.

=

The study will be carried out for six months.