F5 Maths

1.
答案：(D)沒有實數解

y = x² + 3 ...... [1]
y = 2x - (1/2) ...... [2]

[1] = [2] :
x² + 3 = 2x - (1/2)
2x² + 6 = 4x - 1
2x² - 4x + 7 = 0

判別式 Δ
= (-4)² - 4x2x7
= 16 - 56
= -40 < 0

由於判別式 Δ < 0，方程式無實數解。


=====
9.
答案：四個選擇無一正確
若 ∠ACB 為 ∠ACO之誤，則答案為： B. 20°
若 ∠ACB 為 ∠ABO之誤，則答案為： C. 30°

OB = OC (同圓半徑)
∠OBC = ∠OCB = 40° (等腰Δ兩底角)

在 ΔOBC 中：
∠BOC + ∠OBC + ∠OCB = 180°
∠BOC + 40° + 40° = 180°
∠BOC = 100°

∠BOC 及 ∠BAC分別為對同弧之圓心角及圓周角。
∠BAC = 100° ÷ 2 = 50°

在 ΔABC 中：
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
50° + 70° + ∠ACB = 180°
∠ACB = 60°
（四選擇中無一正確）

∠ACO = ∠ACB - ∠OCB = 60° - 40° = 20°
∠ABO = ∠ABC - ∠OBC = 70° - 40° = 30°

覆004及005:

角ABC=70°,而角ABO的度數尚未知

2014-08-01 09:06:11 補充：
覆008,009 :

無錯! 是, 網址qid=後是知識問題的號數。號數愈大,代表愈近期。


qid=前的英文字及符號,不論在任何的知識問題,也是相同的。

2014-08-01 09:15:38 補充：
我在練習作業中看清楚了,角ABC=70°,

而BO=OC (半徑)

所以 角OBC=40°

角ABO=30°

那所以角BOC= 180-40-40=100°

所以角BAC=50°(圓心角兩倍於圓周角)

所以在ABC中,

角ACB=180-70-50=60

所以 角ACO= 60-40=20

不知計算是不是這樣?

2014-08-01 09:17:07 補充：
By the way,

數學有沒有一個定理叫

「圓心角兩倍於圓周角的逆定理」?

2014-08-01 17:59:54 補充：
無論題目給予我圓周角度數,求圓心角度數又好

給予我圓心角度數,求圓角角度數又好

都是寫

「圓心角兩倍於圓周角」 ?

ABO 似 D，沒有條件 AB = AC，ACO 似乎幾難！

同意 HK~ 的看法。

2014-07-31 22:51:38 補充：
回 004，我想不單單是比例的問題。

若 ∠ABO = 70°，有可能畫出 AC 嗎？　

2014-07-31 23:00:20 補充：
By the way，大家興致勃勃，有否興趣解答下題？

qid=7014072900116

最後一部份不簡單。

2014-08-01 00:00:05 補充：
回 007：
對，這就會是完全不同的圖。
這樣答案是 B. 20°。

回 008：
點解咁多人都睇唔明？
你睇下每個帖的網址，應該以大家的智慧一定會明白，唔需要學過 SQL。

2014-08-02 20:09:31 補充：
回 012，全對，所以答案無選項，題目問 ∠ACB 不是 ∠ACO

回 013，沒有。因為三點必共圓，不需用這個逆定理方式思考。

我們說定理和逆定理，意思是指 "a ⇒ b" 和 "b ⇒ a"
你先要定義清楚 a 和 b 這兩個條件才能詳細討論。

回 015，正確。

回 016， well done!

第1題
D.沒有實數解

第9題
其實係想搵∠ACO 定係 出錯題目?...

2014-07-31 17:33:10 補充：
岩岩算係計到

個ans應該係B iff 個圖係唔跟比例+哥個70°係∠ABO

2014-07-31 23:46:48 補充：
I mean...

http://postimg.org/image/qdxgm9c5z/

2014-07-31 23:47:47 補充：
btw,
qid=7014072900116?

2014-08-01 17:54:02 補充：
我覺得應該無「圓心角兩倍於圓周角的逆定理」

因為有得證明「圓心角兩倍於圓周角」

2014-08-01 18:13:44 補充：
對

http://postimg.org/image/b4yj30k7n/
無論
情況1. 給了a，求b 或
情況2. 給了b，求a

1.計算b
b=2a (圓心角兩倍於圓周角) <- 已知a的角度

2.計算a
b=2a (圓心角兩倍於圓周角) <- 已知b的角度