凡得瓦方程式 理想氣體方程式

凡得瓦方程式凡得瓦方程式（van der Waals equation）（一譯凡得瓦方程式），簡稱范氏方程式，是荷蘭物理學家范德華於1873年提出的一種實際氣體狀態方程式。[1]范氏方程式是對理想氣體狀態方程式的一種改進，特點在於將被理想氣體模型所忽略的的氣體分子自身大小和分子之間的交互作用力考慮進來，以便更好地描述氣體的宏觀物理性質。 方程式的形式凡得瓦方程式具體形式為
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分別用理想氣體方程式和凡得瓦方程式模擬的二氧化碳氣體70°C時的p-V等溫線中高壓狀況隨著氣體壓力的增加，范氏方程式和理想氣體方程式結果的差別會變得十分明顯（左圖為CO2分別用理想氣體方程式和凡得瓦方程式模擬的p-V等溫線，溫度70 °C）：在壓強為5000~15000kPa（50~150標準大氣壓）的中壓區，由於體積被「壓小」導致分子間距靠近，分子間的重力（表現為a/V² 項）變得不可忽略。a/V² 項的存在使得氣體的壓強比不考慮分子間重力的理想氣體模型估計結果要小（所以左圖的中壓區里紅線比藍線要低）。在壓強為15000kPa以上的高壓區，體積的急劇壓縮致使b 的影響不可忽略，於是范氏方程式中的體積項V-Nb（或比容項v-b）將比理想氣體方程式中的體積項要小（或者說：對應相同體積/比容值的壓強項會升高）。這一效應導致在高壓區范氏氣體的狀態線重新趕上並超過理想氣體線（見左圖的左上角）。

因為在高溫低壓下，分子本身的體積和分子間引力可乎略不計，如此凡德瓦方程式便等於理想氣體方程式了。

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