設m，n為正整數
若m的平方為n的倍數
則m必為n的倍數
是否正確?????
是的原因??
不是的原因??(幫忙舉反例)
請大大幫個忙!!!!!
簡單的數學邏輯推理(10點)
2014-07-29 1:00 am
回答 (3)
2014-07-29 1:53 am
✔ 最佳答案
不正確。例如 m＝12，n＝8。
12 的平方是 144，它是 8 的倍數。但 12 並不是 8 的倍數。
2014-07-29 09:35:09 補充：
假設 n＝r^2,
且 m^2 = k^2 * n = k^2 * r^2
所以 m = kr, 所以 m 不一定是 n 的倍數，只要 n 有其中一個因數是完全平方數。
例如 n = 9, m = 6。
2014-07-29 3:09 am
不正確。
m² 為 n 的倍數
設 m² = nk
其中 k 為整數
m = ±√(nk) 未必是 n 的倍數
m² 為 n 的倍數
設 m² = nk
其中 k 為整數
m = ±√(nk) 未必是 n 的倍數
2014-07-29 1:23 am
不正確， n = 1 即可成反例。
(◕‿◕✿)
2014-07-28 18:05:42 補充：
少年時 老師英明～
也教同學一個特別情況：
若 n = 2，則
m的平方為 2 的倍數 ⇒ 則m必為 2 的倍數
(◕‿◕✿)
2014-07-28 18:05:42 補充：
少年時 老師英明～
也教同學一個特別情況：
若 n = 2，則
m的平方為 2 的倍數 ⇒ 則m必為 2 的倍數
收錄日期: 2021-04-15 16:04:27
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140728000015KK04408