Question of Bond and interest

第二和第三題你已另開帖，所以暫不作回應。

第一題：

(a)
508.35 × (1 + R)⁵ = 1000

You can get R ≈ 14%

(b)
"implicit interest expense" 的意思 應該只是 bookwork，找書本和網上的定義和例子更好。

2014-08-10 19:15:52 補充：
第一題：
(a)
508.35 × (1 + R)⁵ = 1000
You can get R ≈ 14%

(b)
"implicit interest expense" 的意思 應該只是 bookwork，找書本和網上的定義和例子更好。


第二題：
Q: What is dirty price?
Dirty Price = Clean Price + Accrued Interest

[1]
含息價格（英文：dirty price），是債券的所有未來現金流的現值，其中包括了債券自上一個支付日或本金投入日以來所累積的、將在下一個支付日支付的應付利息。含息價格 = 除息價格 + 應付利息債券在大多數的歐洲市場上的報價都是含息價格。這也是投資者購買債券時應付的價格。
[2]
淨價交易
所謂淨價交易(Clean price 或Flat price)是相對於全價（Dirty price 或Full price）而言的。全價交易是指債券價格中將應計利息（Accrued interest）包含在內的債券交易方式，其中應計利息是指從上次付息日到購買日債券的利息。淨價交易是以不含利息的價格進行的交易，這種交易方式是將債券的報價與應計利息分解，價格只反應本金市值的變化，利息按面值利率以天計算，持有人享有持有期的利息收入。

公式

淨價 = 全價 - 應計利息
應計利息 = 票面利率 ÷ 365天 × 已計息天數 × 100
【應計利息 = 票面利率 ÷ 365天 × 已計息天數 × 債券面值；
　這裏以100表示​​債券面值】
應計利息額：零息國債是指發行起息日至交割日所含利息金額；附息國債是指上一個付息日至交割日所含利息金額。
票面​​利率：固定利率國債是指發行票面利率,浮動利率國債是指本付息期計息利率。
年度天數及已計息天數：1年按365天計算,閏年2月29日不計算利息下同；已計息天數是指起息日至交割當日實際日曆天數。

舉例

比如某投資者在2001年8月1日以102.20元的價格購入一手面值100元、票面利率為2.63%（浮息債券 i = 2.25% + 0.38%）、7年期附息國債010010，那麼這102.20元除了包含這面值為100元的債券本金的當日市價，還包含自 2000年11月14日 至 2001年8月1日 共 260天 1.87元 的應計利息。
全價 = 102.20元
應計利息 = 2.63% × 260 ÷ 365 × 100 = 1.87元
淨價 = 102.20 - 2.63% × 260 ÷ 365 × 100 = 100.33元
在淨價交易下，買賣雙方都以國庫券的淨價進行報價，而交割價仍是全價，即淨價加上應計利息才是實際的交割價。如中國人民銀行決定，中國債券淨價交易系統直接實行淨價報價，同時顯示債券成交價格和應計利息額，並以兩項之和為債券買賣價格；結算系統直接實行淨價結算，以債券成交價格與應計利息額之和為債券結算交割價格。

Q: we buy bond need to pay interest?
不是這個意思，而是如上的解釋。
票息是定期發放的，不是每天都發放，所以要考慮 accrued interest。


第三題：
上次在一個已刪掉的帖中解釋過了。
你不必細想那是什麼意思，其實那是一個 approximation 的 error。

r = R - h - rh 才是最準確的公式。
但簡化為 r = R - h 的時候，誤差也只是很少。

埃爾文·費雪認為，債券的名義利率等於實際利率與金融工具壽命期間預期的價格變動率之和，名義利率r可以表示為：　　1+R=(1+r)(1+h)　　r=R-h-rh　　式中：　　r——實際利率；　　h——金融工具壽命期間的預計年通貨膨脹率。　　當通貨膨脹率僅處於一般水平時，乘積項rh會很小，計算時通常忽略不計，因此：　　r=R-h