永續年金方程問題

你的概念是正確的，這個的確是無限項之和。

方程的意思是計算一個永續年金 (Perpetuity) 於今日的現值 (present value)。
〔假設第一筆款項是於一年後，即 t = 1。〕

但留意，首項 (first term) 是 C/(1+r)。
〔這裏的 r 指 interest rate，不是 common ratio。〕

公比 (common ratio) 是 1/(1+r)。

詳述：
在 t = 1 一刻的 C 值，於 t = 0 時的價值是 C/(1+r)
在 t = 2 一刻的 C 值，於 t = 0 時的價值是 C/(1+r)²
．．．
如此類推。


圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA00430218/o/1978417605.png


2014-07-22 17:00:12 補充：
以上的做法仍然符合：

　　　　　　　　　　　首項
無限項之和　＝　－－－－－－－－
　　　　　　　　　１　－　公比